24.1旋转--中心对称及中心对称图形 一、选择题 1．下面四个图标中，中心对称图形个数是 A．0 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列交通标志中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与△关于成中心对称．已知点的坐标为，则点的坐标是 A． B． C． D． 4．已知下列命题，其中正确的个数是 （1）关于中心对称的两个图形一定不全等； （2）关于中心对称的两个图形是全等形； （3）两个全等的图形一定关于中心对称． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列各组图形中，△与成中心对称的是 A． B． C． D． 6．如图，将绕边的中点顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并有如下的推理： 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“．”和“四边形”之间作补充，下列正确的是 A．嘉洪推理严谨，不必补充 B．应补充：且 C．应补充：且 D．应补充：且 7．如图，菱形的对角线、交于点，，，将绕着点旋转得到△，则点与点之间的距离为 A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边在下方作等边，连接，则线段的最小值为 A．2 B． C． D．1 9．如图，在中，，把绕边的中点旋转后得，若直角顶点恰好落在边上，且边交边于点，若，，则的长为 A． B． C． D．1 10．在平面直角坐标系中，点，点为轴正半轴上一点，将绕其一顶点旋转，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ． 12．下面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ． 13．下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个． 14．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ． 15．如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 处（填写区域对应的序号）． 16．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则 ． 17．直角坐标系中，已知，作点关于轴对称点，点关于原点对称点，点关于轴对称点，关于轴对称点，，按此规律，则点的坐标为 ． 18．如图，两个“心”形有一个公共点，且点，，在同一条直线上，，下列说法中： ①这两个“心”形关于点成中心对称； ②点，是以点为对称中心的一对对称点； ③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点且与直线垂直的直线和直线； ④若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形． 正确的有 ．（只填你认为正确的说法的序号） 三、解答题 19．如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接． （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若的面积为4，求的面积． 20．在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，． （1）将向右平移2个单位，作出平移后的△； （2）作出△关于点成中心对称的图形△； （3）连接，则△的面积为 ． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点． （1）将向左平移6个单位长度得到△； （2）将绕点按逆时针方向旋转得到△，请画出△； （3）若点的坐标为；写出△与△的对称中心的坐标 ． 22．如图，在等腰直角中，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、． （1）求证：； （2）当旋转角为时，求的度数． 23．如图1，在中，，是边上任意一点（点与点，不重合），以为一直 ... ...
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