24.4直线与圆的位置关系 一、选择题 1．已知的半径为5，点到直线的距离为3，则上到直线的距离为2的点共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为 A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 3．在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径的圆，与直线的位置关系为 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 4．平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为5，那么与轴的位置关系是 A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 5．圆的直径是，如果圆心与直线上某一点的距离是，那么该直线和圆的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 6．如图，在中，，，，点在边上，且．以点为圆心，为半径作圆，如果与的边有3个公共点，那么下列各值中，半径不可以取的是 A．6 B．10 C．15 D．16 7．已知圆心到直线的距离为，的半径，若是方程的一个根，则直线与圆的位置关系为 A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 8．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是 A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，的半径为1，已知与直线相交，且与没有公共点，那么的半径可以是 A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在梯形中，，，，，，点是边上一点，以为圆心，为半径的，与边只有一个公共点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 11．已知中，，，．如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为 ． 12．在矩形中，，，点在对角线上，圆的半径为2，如果圆与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 ． 13．已知在中，，，如果以点为圆心的圆与斜边有且只有一个交点，那么的半径是 ． 14．在中，，，．若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是 ． 15．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与轴的位置关系为 ． 16．在矩形中，，．点为对角线上一点（不与重合），是以点为圆心，为半径的圆，当与矩形各边的交点个数为5个时，半径的范围是 ． 17．如图，中，，，，点在边上，以为直径的圆，与边有公共点，则的最小值是 ． 18．如图，在矩形中，，，是的中点，是上一点．若以点为圆心，为半径作圆．与线段仅有一个公共点，则的长的取值范围是 ． 三、解答题 19．如图，在中，，，，若要以为圆心，为半径画，根据下列条件，求半径的值或取值范围． （1）直线与相离． （2）直线与相切． （3）直线与相交． 20．在中，，，． （1）若以点为圆心，长为半径画，则直线与的位置关系如何？ （2）若直线与半径为的相切，求的值． （3）若线段与半径为的有唯一公共点，求的取值范围． 21．如图，在中，，，，是的中点，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点． （1）补全图形并求线段的长； （2）点是线段上的一点，当点在什么位置时，直线与图形有且只有一个交点？请说明理由． 22．已知：平面直角坐标系中，的圆心在轴上，半径为1，沿轴上向右平移． （1）如图1，当与轴相切时，点的坐标为 ； （2）如图2，设以每秒1个单位的速度从原点左侧沿轴向右平移，直线与轴交于点，交轴于点，问：在运动过程中与直线有公共点的时间共几秒？ 23．如图，为圆的直径，取的中点，过点作交圆于点，在的上方，连接，，点在线段的延长线上，且． （1）求的度数； （2）求直线与圆的公共点个数． 24．如图，在中，，，动点从出发，沿以的速度运动，运动到停止，在整个运动过程中，经过、、三点，设运动时间为秒． （1）当时，求的半径； （2）求当为何值时，与所在直线相切． 答案 一、选择题 ．．．．．．．．．． 二．填空题 ... ...
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