人教B版（2019）选修二3.1排列与组合（含解析）

人教B版（2019）选修二3.1排列与组合 （共19题） 一、选择题（共11题） 已知集合 ，，从 ， 这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标，纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是 A． B． C． D． 某同学收到的生日礼物中有同样的迷你风扇 个，同样的迷你优盘 个，从这 个礼物中取出 个，赠送给 位朋友，每位朋友 个，则不同的赠送方法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 A． B． C． D． 已知两条异面直线 ， 上分别有 个点和 个点，则这 个点可以确定不同的平面个数为 A． B． C． D． 若自然数 使得作竖式加法 时各位数均不产生进位现象，则称 为“开心数”；若自然数 使得作竖式加法 时产生进位现象，则称 为“伤心数”．例如： 是“开心数”，因为 不产生进位现象，而 是“伤心数”，因为 产生进位现象．那么，小于 的“伤心数”的个数为 A． B． C． D． 现有甲，乙，丙，丁，戊 位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 若从 ，，，， 这 个数中同时取 个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 某地区高考改革实行“”模式，“”指语文、数学、外语三门必考科目，“”指在物理、历史两门科目中必选一门科目，“”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门科目中任意选择两门科目，则一名学生的不同选科组合有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 从集合 中，选出 个数组成该集合的子集，使得这 个数中任意两个数的和都不等于 ，则这样的子集有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 将 名实习教师分配到高一年级的 个班实习，若每班至少安排 名教师，则不同的分配方案种数为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 图书馆的书架有三层，第一层有 本不同的数学书，第二层有 本不同的语文书，第三层有 本不同的英语书，现从中任取一本书，共有 种不同的取法． 某班新年联欢会原定的 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ． 计算： ． 从射击、乒乓球、跳水、田径四个项目的某届奥运冠军中选出 名做“夺冠之路”的励志报告．若每个项目中至少选派一人，则名额分配情况有 种；若将 名冠军分配到 个院校中的 个院校做报告，每个院校至少一名冠军，则有 种不同的分配方法． 三、解答题（共4题） 从 名男生、 名女生中选 名担任 门不同学科的课代表，求符合下列条件的不同选取方法数． (1) 门课代表中必须有女生； (2) 英语课代表由女生担任． 回答下列问题： (1) 解不等式：； (2) 解方程：． 个人并坐在 个座位上照相： (1) 有多少种不同的坐法？ (2) 如果某一人必须坐在中间有多少种坐法？ (3) 如果某二人不相邻，有多少种坐法？ (4) 如果其中某 人与其余 人必须相间而坐，有多少种坐法？ 有 名男生和 名女生，每人都单独参加某次面试，现安排他们的出场顺序． (1) 若女生甲不在第一个出场，女生乙不在最后一个出场，求不同的安排方式总数． (2) 若 名男生的出场顺序不同时相邻，求不同的安排方式总数． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 【解析】分两步：第一步先确定横坐标，有 种情况，第二步再确定纵坐标，有 种情况，因此第一、二象限内不同点的个数是 ． 2. 【答案】C 【解析】根据题意，分 种情况讨论： ①选出的 件礼物为迷你风扇 个，迷你优盘 个，赠送给 位朋友，每位朋友 个，得到迷你优盘的有 种情况，②选出的 件礼物为迷你风扇 个，迷你优盘 个，赠送给 位朋友，每位朋友 个， 人 ... ...