函数、一次函数、正比例函数导学案

19.2.2 一次函数的图象（一） 【学习目标】：能用“两点法”画出一次函数 的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 【学习重点】：对一次函数图象的理解． 【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程． 【学习过程】： 一、回顾交流，揭示课题 【复习提问】 上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗 通过前面的学习我们可以发现,一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是什么形状呢 这节课让我们一起来研究 “一次函数的图象”。 二、范例点击，实践操作 你们知道一次函数是什么形状吗 那就让我们一起做一做,看一看。 【例2】画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）． ①列表： x -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 y=-6x-5 ②描点： ③连线： 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？ 【猜想】联系上面例2，考虑 一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系 归纳平移法则： 一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）． 对于一次函数y=kx+b(其中k) b为常数,k≠0)的图象———直线,你认为有没有更为简便的方法画一次函数的图像 【例3】画出函数y=2x-1，当y=-0.5x+1的图象．（两点法） 三、合作学习，操作观察 【问题探究】利用两点法在下面的坐标 系中画出函数y=x-1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k及b的正负对函数图象有什么影响？ 【归纳总结】： 四、随堂练习，巩固深化 【课本P93练习．】 五、课堂总结，发展潜能 1．一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取（0，b）在x轴上取点（-，0），过这两点的直线即所求图象． 2．一次函数y=kx+b的性质．（由学生自行归纳） 六、布置作业，专题突破 课时作业 1．下列一次函数中y随x值的增大而减小的（ ） A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y=x+2 D．y=（5-2）x 2．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ） A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定 3．y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ） A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定 4．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具体取值有关 5．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C有无数个不同的交点 D、交点个数的与b的具体取值有关 6、一次函数y=-2x-3的图象不经过（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ） A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4、 8、一次函数y=kx+b( k≠0)的图象是 ,若该函数图象过原点,那么它是 9、把直线y=x+1向上平行移动3个单位,得到的图象的关系式是 10、直线y=-2x+1 与直线y=-2x-1的关系是 ,直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是 11、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m的取值是 12、直线y=-x+1经过点（0，____）与点（ ，0）． 13、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数___ _____，再向下平移6个单位，得函数_____ __． 14、如 ... ...