第2章 特殊三角形 易错题精（含解析）

第2章 特殊三角形 易错题精练 浙教版 八年级上册（含解析） 一、单选题 1．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下面命题中，不正确的是（ ） A．在△ABC中，若三个内角满足∠C＝∠A－∠B，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若三个内角满足，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若对应三边满足，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若对应三边满足，则△ABC是直角三角形 3．如图，是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，则（a+b）2的值是（　　　） A．13 B．25 C．33 D．144 4．下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是( ) A．2，3，4 B．，3，2 C．4，6，9 D．5，11，13 5．下列命题的逆命题正确的是（　　） A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等 C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则 6．如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　） A．4 B．2 C．2 D．2 7．在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D． 9．已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为 （ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=3，则斜边上的中线长为 ． 12．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为 cm． 13．等腰三角形的周长为 30cm，若其周长被一腰上的中线分成 两部分，则该等腰三角形的底边长为 ． 14．如图，点D为直角三角形ABC斜边BC的中点，连接AD，如果BC＝8cm，那么AD为 cm． 三、解答题 15．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠． （1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△AEF，则AE＝ ； （2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长； （3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长． 16．已A为顶点的等腰△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于E、F． （1）求证：BE=DE； （2）若△ABC的周长比△AEF的周长大10，试求出BC的长度． 17．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． (1)点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ (2)点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？ (3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间． 18．如图，AD平分∠MAN，，，垂足分别为B，C，E为线段AB上一点，在射线AN上有一点F，并使得与全等，若，则线段AE与AF的有怎样的数量关系，并说明理由． 19．如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20海里，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，请判断“长峰”号航行的方向，并说 ... ...