第3章《一元一次方程》单元检测卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章《一元一次方程》单元检测卷 一、选择题（共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可． 【详解】解：A、该方程含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意； C、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意； D、该方程不是一次方程，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键． 2．将变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等式的性质移项，即可得到答案． 【详解】解：， 移项，得， 故选：D． 【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是掌握等式的基本性质：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 3．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接移项，然后合并同类项、系数化为1，即可得到答案． 【详解】解： ∴， ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行计算． 4．如果是关于的方程的解，则值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直接代入方程中，求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解方程的解是使得方程左右相等的未知数的值是解题关键． 5．下列变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 【答案】D 【分析】根据等式基本性质和去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A、变形为，故A错误，不符合题意； B、变形得：，故B错误，不符合题意； C、得：，故C错误，不符合题意； D、得，故D正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质和去括号法则，熟练掌握等式的基本性质和去括号法则，是解题的关键． 6．在解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程两边都乘以各分母的最小公倍数4，从而可得答案． 【详解】解：， 去分母得：， 故选D． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“去分母的方法”是解本题的关键． 7．下列方程变形正确的是( ) A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成 【答案】D 【分析】根据解方程的过程变形得到结果，即可作出判断． 【详解】A.方程，移项，得，故该选项错误，不符合题意； B.方程，去括号，得，故该选项错误，不符合题意； C.方程，未知数系数化为1，得，故该选项错误，不符合题意； D.方程化成，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质．熟练掌握一元一次方程的解法和等式的性质是解本题的关键． 8．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设长木长为x尺，则绳子长为尺，根据“将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺”，可列出方程． 【详解】设长木长为x尺，则绳子长为尺，根据题意，得 故选：A 【点睛】本题考查一元一次方程解决实际问题，理解题意，找出等量关系列出方程是解题的关键． 9．某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了．设该公司上个月的信誉 ... ...