第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（ ） A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数 2．将抛物线（ ）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为y＝﹣2（x﹣3）2+1． A．y＝﹣2（x﹣5）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2 C．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 D．y＝﹣2（x﹣4）2+3 3．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（ ） A．2 B．6 C．﹣2 D．0 4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．函数图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1y2＝﹣3，则x2y1值为（ ） A．12 B．6 C．﹣12 D．﹣6 7．如图，Rt三角形ABC位于第一象限，AB＝4，AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数的图象与△ABC有交点，则k的最大值是（ ） A．5 B． C． D．4 8．如右图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，函数图象经过点（2，0），x＝﹣1是对称轴，有下列结论：①2a﹣b＝0；②9a﹣3b+c＜0；③若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，④a﹣b+c＝﹣9a；其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ） A．18° B．36° C．41° D．58° 10．已知二次函数y＝（m﹣2）x2+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点，（x1，0），（x2，0），则下列说法正确的是（ ） ①该函数图象一定过定点（﹣1，﹣5）； ②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：m＜2； ③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m﹣5； ④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣2，﹣1＜x2＜0时，m的取值范围为：m＜11． A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，P是反比例函数y图象上一点，矩形OAPB的面积是6，则k＝ ． 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x与反比例函数y（k≠0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 ． 13．汽车在高速公路刹车后滑行的距离y（米）与行驶的时间x（秒）的函数关系式是y＝﹣3x2+36x，汽车刹车后，会继续向前滑行直至静止，那么汽车静止前2秒内滑行的距离是 米． 14．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是 米． 15．反比例函数y和y在第一象限的图象如图所示．点A，B分别在y和y的图象上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为 ． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 下列结论： ①a＞0； ②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6； ③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2； ④方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根． 其 ... ...
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