13．2 三角形全等的判定 13．2.1 全等三角形 1．了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质； 2．能正确表示全等三角形，能找出全等三角形的对应元素； 3．通过全等三角形的学习，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣． 掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算． 正确寻找全等三角形的对应元素及用全等三角形的性质解决问题． 一、情景导入 感受新知 观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形． 二、自学互研 生成新知 【自主探究】 阅读教材P59，完成下面的内容： 1．能够_____的图形就是全等图形， 两个全等图形的_____和_____完全相同． 2．一个图形经过_____、_____、_____后所得的图形与原图形_____． 3．把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做_____，重合的边叫做_____，重合的角叫做_____．“全等”用“_____”表示，读作_____． 4．如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点_____和点_____，点_____和点_____，点_____和点_____； 对应角有：_____和_____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：_____和_____，_____和_____，_____和_____. 【合作探究】 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形． 2．两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．“全等”用“≌”表示，读作全等于． 3．在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角．如图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点__D__，点B和点__E__，点C和点__F__是对应顶点；AB和__DE__，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角． 4．全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等． 【师生活动】①明了学情：关注学生对全等概念和性质的理解和掌握情况． ②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨． ③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析 运用新知 【合作探究】 例：如图△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边． 在△NMH中，MH是最长边．EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，HN＝3.3cm. (1)写出其他对应边及对应角． (2)求线段MN及线段HG的长. (学生合作完成) 四、课堂小结 回顾新知 通过本节课学习，你有了哪些新的收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享． 五、检测反馈 落实新知 1．如图所示，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝__95°__. ,(第2题图)) 2．如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： (1)若△ABC的周长为17cm，BC＝6cm，DE＝5cm，则DF＝__6__cm； (2)若∠A ＝50°，∠E＝75°，则∠B＝__75°__． 3．如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？ 解：相等．∵△AOB≌△COD， ∴OB＝OD，∠ABO＝∠CDO. ∵OB＝OD，∠OBD＝∠ODB， 即：∠ABD＝∠CDB. ,(第3题图)) ,(第4题图)) 4．如图：Rt△ABC中，∠ A＝90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝__30°__． 5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，求∠BAC的度数． 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD， 即∠CAE＝∠BAD＝40°， ∴∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝120°－40°＝80°，即∠BAC＝80° 六、课后作业 巩固新知 见学生用书． ... ...
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