4.5 合并同类项 同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 代数式 4.5 合并同类项 基础巩固 1．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C．8 D．12 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6 4．下列各组中，属于同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若与的和仍为单项式，则　 　. 7．合并同类项： （1） （2） 8．先化简，再求值： ，其中 综合运用 9．下列判断正确的是（　　） A．与不是同类项 B．和都是单项式 C．单项式的次数是3，系数是0 D．是三次三项式 10．M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　） A．m＝n+1 B．m＝n C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1 11．下列四个说法： ① 的系数是 ，② 是多项式，③ 的常数项是3， ④ 与 是同类项， 其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 12．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝　 　. 13．多项式与多项式相加后不含项，则m的值为　 　． 14．合并同类项： （1）x－5y＋3y－2x； （2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2； （3） m2－3mn2＋4n2＋ m2＋5mn2－4n2； （4）－2a3b－ a3b－ab2－ a2b－a3b. 15．先化简，再求值： ，其中 ， ． 拓展提升 16．已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且 a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根． 17．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把 看成一个整体，合并 . （2）已知 ，求 的值； （3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】-8 7．【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= ． 8．【答案】解：原式=-2ab+3a2b-2 a2b+2ab=-2ab+2ab+3 a2b-2 a2b= a2b；当 时，原式=（-1）2×（-2）= -2 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】c 13．【答案】-5 14．【答案】（1）解：原式＝(1－2)x＋(3－5)y ＝－x－2y. （2）解：原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4 ＝a3＋4a2－4. （3）解：原式＝( ＋ )m2＋(－3＋5)mn2＋(4－4)n2 ＝m2＋2mn2. （4）解：原式＝(－2－ －1)a3b－ab2－ a2b ＝－ a3b－ab2－ a2b. 15．【答案】解：原式= = = = 当 ， 时，原式= =﹣1 16．【答案】解：∵2m-4与3m-1是一个正数的平方根， ∴2m-4+3m-1=0，或2m-4=3m-1 解得m=1或m=-3 ∵ a2x-3b8与3a7b5+y是同类项， ∴2x- 3=7，5+y=8，解得 x=5，y=3． ∴m+x+y=1+5+3=9或-3+5+3=5 所以m+x+y的算术平方根为3或 ． 17．【答案】（1）解：∵ ； 故答案为： ； （2）解：∵ ， ∴原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9 （3）解：∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10， ∴ ， ∴原式=-2+5-（-5）=8. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...