2022-2023学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 2. 四边形的内角和为( ) A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题中是真命题的是( ) A. 同旁内角互补 B. 三角形的外角和为 C. 两个锐角的和是锐角 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 8. 如图，下列条件可以判定的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，平分若，则的大小为( ) A. B. C. D. 10. 关于的不等式的所有整数解的和为，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_____ 12. 写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： ． 13. 写出二元一次方程的一个整数解_____ ． 14. 计算： _____ ． 15. 若一个多边形的每一个外角都为，则该多边形为_____边形． 16. 若，，则 _____ ． 17. 观察下列等式： ，，， 探索以上等式的规律，写出第个等式为_____ ，第个等式为_____ ． 18. 有一副直角三角板、，其中，，如图，将三角板的顶点放在上，移动三角板，当点从点沿向点移动的过程中，点、、始终保持在一条直线上下列结论正确的有_____ 填序号 当时，； 逐渐变小； 若直线与直线交于点，则为定值； 若的一边与的某一边平行，则符合条件的点的位置有个． 三、解答题（本大题共8小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 分解因式： ； ． 21. 本小题分 解方程组或不等式组： ； ． 22. 本小题分 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． 先画出的边上的中线，再找一个格点，使得； 在网格中找一个格点，使． 23. 本小题分 如图，在中，点在上，点在上，点、在上，，且． 求证：； 若是的角平分线，，求的度数． 24. 本小题分 某学校准备一次性购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同若购买个足球和个篮球共需元；购买个足球和个篮球共需元． 购买一个足球、一个篮球各需多少元？ 根据该学校的实际情况，需要一次性购买足球和篮球共个，要求购买足球和篮球的总费用不超过元，则该学校最多可以购买多少个篮球？ 25. 本小题分 前面的学习中，我们通过拼图、推演得到了整式的乘法法则和公式：通过逆向思考得到了多项式因式分解的方法如图，现有、、三种不同型号的卡片若干张，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是边长为的正方形，型卡片是长为、宽为的长方形． 用上述三种卡片拼出图，通过两种方法计算图面积，可以得到一个代数恒等式，请写出这个代数恒等式：_____ ； 将张型卡片沿如图所示虚线剪开后，拼成如图所示的大正方形，请用含有、的代数式表示图中的阴影部分面积，即 _____ ； 如图，将长为，宽为的长方形中挖去型、型卡片各张若第问中图阴影部分面积为，而图阴影部分面积为，求图阴影部分的周长． 26. 本小题分 我们知道：过三角形的顶点引一条直线，可以将它分割成两个小三角形如果每个小三角形都有两个相等的内角，则我们称这条直线为原三角形的“美丽线”如图，直线为的“美丽线”． 如图，在中，，，请利用直尺和量角器在图中画出的“美丽线”标出所得三角形的内角度数，不要求写画法； 在中，，若存在过点的 ... ...
