【精品解析】（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册14.1 平方根 期中复习

（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册14.1 平方根 期中复习 一、选择题 1．（2023八上·东方期末）实数9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 2．（2022八上·顺义期末）4的算术平方根是（　　） A．2 B． C． D．16 3．（2023八上·达州期末）已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（　　） A．±2 B． C．2 D．4 4．（2023八上·宁强期末）的值等于（　　） A．3 B． C． D．5 5．（2022八上·江宁月考）下列各式表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八上·江都月考）已知.，则的值是（　　） A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 7．（2022八上·沈北新期中）若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（　　） A．1 B．－1 C．－3 D．－3或1 8．（2022八上·乐山期中）下列说法中正确的是（　　） A．-4的平方根为 B．-4的算术平方根为-2 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根为-4 9．（2022八上·龙华期中）若 与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 10．（2022八上·敦煌期中）已知，有以下结论：①或；②；③a是81的算术平方根；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2023八上·达川期末）已知：和是正数的两个平方根，则的值是　 　. 12．（2022八上·临汾期末）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数，，，，其结果都是整数，所以1，4.9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是　 　． 13．（2023八上·宁强期末）若，则x的值为　 　. 14．（2021八上·房山期中）在实数范围内，-1没有平方根的理由是 　 　． 15．（2022八上·青岛期中）和是正数a的两个平方根，则a的值为　 　． 三、解答题 16．（2021八上·昌平期末）若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根． 17．（2021八上·承德期末）先化简，再求值：，其中x是6的平方根． 18．（2021八上·江阴期中）若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值. 19．（2021八上·胶州期中）已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，且与互为相反数，求a＋2b的值． 四、综合题 20．（2023八上·钦州期末）已知，. （1）化简，并对进行因式分解； （2）当时，求的值. 21．（2022八上·电白期中）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9． （1）求a和m的值； （2）求关于x的方程的解． 22．（2022八上·淇滨月考） （1）解方程：； （2）已知实数 a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互为倒数，c 的绝对值为，d 的算术平方根是8，求． 23．（2022八上·永春期中）先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式等于整式与整式之积，则称整式和整式为整式的因式． 如：①因为，所以4和9是36的因数； 因为，所以和是的因式． ②若是的因式，则求常数的值的过程如下： 解：∵是的因式， ∴存在一个整式，使得， ∵当时，， ∴当时，， ∴， ∴． （1）若是整式的一个因式，则　 　． （2）若整式是的因式，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平方根 【解析】【解答】解：∵(±3)2=9， ∴9的平方根为±3. 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答. 2．【答案】A 【知识点】算术平方根 【解析】【解答】解：4的算术平方根是； 故答案为：A． 【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可。 3．【答案 ... ...