动量 学案 一、冲量、动量和动量定理 （一）动量 1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，即，单位为。 （二）动量变化量 1．大小：物体末动量与初动量的矢量差的大小。 2．方向：动量的变化量的方向也就是速度变化量的方向。 1）若初末动量在同一直线上，规定正方向后就转化为代数计算，如图1、2（规定向右为正）； 2）若初末动量不在同一直线，用矢量合成来计算，遵循平行四边形定则和三角形定则（与数学的向量类似）。其方向与速度的改变量方向相同，如图3所示。 3．动能、动量、动量变化量的比较 （三）冲量 1.定义： 力和力的作用时间的乘积叫作这个力的冲量，即I=Ft。 2．单位：牛·秒，符号N·s。 3．标矢性：冲量是矢量。 4．冲量的四种计算方法 （四）动量定理 1．内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。 2．表达式：Ft=Δp=p'-p。 3．意义：合力的冲量是使物体动量发生变化的原因，合力的冲量是物体动量变化量的量度。 4．标矢性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。 5．用动量定理解题的基本思路 6．应用动量定理解题的注意事项 1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。 2）动量定理中的冲量是所受合力（包括重力）的冲量，既可以是各力冲量的矢量和，也可以是合力在不同阶段冲量的矢量和。 3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。在一维情况下，应先规定正方向。 二、动量守恒定律 （一）动量守恒定律 1.三种守恒条件: (1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零,不是系统内每个物体所受的合外力都为零,更不能认为系统处于平衡状态。 (2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。如碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等现象中系统的动量近似守恒。 (3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。但值得注意的是,系统的总动量可能不守恒。 2.内容和表达式: (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 (2)四种表达式。 ①p=p′,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。 ②,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。 ③Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 ④Δp=0,系统总动量的增量为零。 3．适用条件 1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。 2）近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 3）某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。 （二）动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 （三）应用动量守恒定律解题的一般步骤 三、碰撞、反冲与爆炸 （一）碰撞 1.碰撞遵循的三条原则： （1）动量守恒定律。 （2）机械能不增加。 （3）速度要合理。 ①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等。 ②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。 2.弹性碰撞讨论： （1）碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒。 解得， （2）分析讨论：当碰前物体2的速度不为零时，若，则，，即两物体交换速度。 当碰前物体2的速度为零时，，则:， ①时，， ，碰撞后两物体交换速度。 ②时，， ，碰撞后两物体沿同方向运动。 ③时，， ，碰撞后质量小的物体被反弹回来。 （二）反冲 1.定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向动量（或速度），这种现象叫作反冲运动。 2.特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，系统动量守恒。 ... ...
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