课件25张PPT。27.2.2 相似三角形的性质班级：初144班 教师：王欢连 2014.10.14教学目标知识与技能： 1、初步掌握相似三角形的对应高、对应角平分线、对应高的比与相似比的关系。 2、初步掌握相似三角形周长比、面积比与相似比的关系，并会运用关系进行有关简单的计算。 过程与方法： 在小组合作探究的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳、应用数学的能力。 情感价值观： 在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习等学习品质。 ? 教学重点：相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比与相似比的关系的探究。相似三角形周长、面积的比与相似比的关系的探究和应用。 ? 教学难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用。 复习回顾问题1：相似三角形有哪些判定方法？（1）定义：三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用）（2）相似基本定理：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（5）两角：两个角对应相等的两个三角形相似。（4）两边及夹角：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（3）三边：三边对应成比例的两个三角形相似。性质：（1）相似三角形的对应角相等。 （2）相似三角形对应边的比相等。问题2：相似三角形的性质有哪些?什么是相似比？相似比=对应边的比值=如图，若△ABC∽△A’B’C’，则有三角形中，除了边与角外，还有哪些重要的线段？高，角平分线， 中线问题引入∽所以∽结论：相似三角形对应高的比等于相似比.合作探究一A′C′B′CBAE′E∽结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.合作探究一∽D'C'B'A'DCBA∽合作探究一结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.∽归纳 1、相似三角形对应高的比等于相似比.2、相似三角形对应角平分线的比等于相似比.3、相似三角形对应中线的比等于相似比.∥（2）、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（ ） A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D 3∶7 （1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则对应边上中线之比 ，对应高的比为 ，对应角平分线的比为 。 2：32：32：3小试牛刀D 。313.5探究二∽4.591:22431:3364.5有何猜想？如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，求证它们的周长比是k。相似三角形周长的比等于相似比。类似地，相似多边形周长的比等于探究二相似比两个相似多边形呢？猜想：相似三角形面积的比为12探究三∽31：4相似比的平方46（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？①相似三角形面积的比等于相似比的平方探究三（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A’B’C’D’，相似比为1:2，它们的面积比是多少？相似比为k呢，它们的面积比是多少？ABCDA'B'C'D'则△ABC∽△A'B'C'，△ADC∽△A'C'D'，分别连接AC，A'C'平方探究三②相似多边形面积的比等于相似比的32128相似三角形的性质对应角相等对应边的比相等对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方 （1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则对应边上中线之比 ，周长比为 ，面积之比为 。 （2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为16： 9，则相似比 ，周长之比为 。 2：34：92：3试一试ABCDE(1) △ADE与△ABC的周长的比为多少？1∶3 例1、如图，DE∥BC， AD = 1, BD = 2，例题分析（2） △ADE与△ABC的面积的比为多少？1：99 6 1、如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是 ，求△DEF的周长和面积．解：在△ABC和△DEF中，∵ AB＝2DE，AC＝2DF∴又 ∠D＝∠A∴ △DEF∽△ABC，相似比为ABCDEF小组合作2.如图，△ABC∽△A’B’C’，他们的周长分别为60和72，且AB=15，B'C'=24，求BC、AC、A ... ...
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