人教版小学数学 五年级下册 约分 教科书第65页例4及相关内容。 1．理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生的观察、比较和概括能力。 2．使学生通过自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3．培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。 概括出最简分数的概念及约分的方法。 能正确对分数进行约分。 多媒体课件。 一、新课导入 （一）复习旧知 师：上课之前我们完成了两道题，现在先一起来看这两道题。 课件出示第1题。 1．找出下面每组数的最大公因数。 18和24 9和36 11和7 指名学生起来说答案，课件出示正确答案供学生自行订正。 师：你是怎样求两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数时有几种特殊情况？ 学生可以利用不同方法来求两个数的最大公因数，最后教师引导学生回顾：求两个数的最大公因数时有两种特殊情况，一是两个数成倍数关系时，较小数就是两数的最大公因数；二是两个数成互质关系时，它们的最大公因数是1。 课件出示第2题。 2．在括号里填上合适的数，并说明理由。 指名学生回答，然后让学生说一说，自己是怎么做的。（根据分数的基本性质） （二）引入新知 课件出示： 两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的，用另外一张正方形纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数。 二、探究新知 师：这里有两张同样大小的正方形纸片，你能用其中一张纸片表示出吗？ 选取学生上台展示。 师：那你能再用另一张纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数吗？ 预设：学生把纸片平均分成8份，涂了其中的2份。 师：还有没有分子、分母比他更小的？ 预设：学生把纸片平均分成4份，涂了其中的1份。 师：观察这三个分数，你有什么发现？ 预设：这三个分数是相等的。 师：这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数呢？说一说你的理由。 预设：我更喜欢，因为它看上去最简便好记。 课件出示： 师：想一想，这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？它们有什么共同的特点？ 出示【学习任务一】。 集体汇报。 师：这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？ 预设：我喜欢第3个分数。 师：那这三个分数有什么共同特点呢？ 预设：分子和分母的公因数都只有1。 教师明确最简分数的概念：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 课件出示： 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，通常要约成最简分数。 师：如果没有纸片的帮忙，你还会把约分吗？谁来说一说你的想法？ 预设：根据分数的基本性质，＝＝。 出示【学习任务二】。 学生思考，然后集体汇报交流。 预设1：我先用分子和分母同时除以2，得到，再用12和15同时除以3，得到，4和5的公因数只有1，所以不能再化简了。 预设2：24和30的最大公因数是6，所以我直接用分子和分母同时除以6，得到的也是。 师：这两种约分方法都对吗？它们有什么相同点和不同点呢？ 教师引导学生一起总结相同点和不同点。 相同点：都应用了分数的基本性质。 不同点：方法一是一步一步地进行约分的，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。 方法二是一次约分成最简分数的，分子和分母同时除以它们的最大公因数。 师：第一种是逐次约分法，第二种是一次约分法。这两种方法哪一种更简单？ 预设：第二种方法更简单，只需要约分一次。 师：我们刚刚的约分过程写得比较麻烦，你知道怎样用更简单的方式来写吗？ 引导学生一起归纳。 约分过程还可以这样写：在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。 师：现在你会约分了吗？试着用你喜欢的方式，把下面两个分数化 ... ...
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