二次函数各节练习题

二次函数概念 同步练习 1．下列函数中，是二次函数的是 . ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧。 2．下列函数中属于二次函数的是（ ） A．y＝x（x＋1） B．y＝1 C．y＝2－2（＋1） D．y＝ 3．函数y＝a＋b＋c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（ ） A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0，c≠0 C．a≠0 D．a，b，c为任意实数 4．圆的面积公式S＝中，S和r之间的关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．以上答案均不正确 5．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(　 　) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2 6．某商店从厂家以每件21元的价格购进一 批商品，该商店可以自行定价。若每件商品售为x元，则可卖出（350－10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ） A．y＝10－560x+7350 B．y＝10+560x－7350 C．y＝10+350x D．y＝10+350x－7350 7．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为， 则t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 8．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝_____. 9．已知y＝n是二次函数，则n的值为_____. 10．已知函数是二次函数，则＝ 。 11、若函数是关于的二次函数，则的值为 。 12、若函数是关于的二次函数，则的取值范围为 。 13．如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（） 与它的一边长x（cm）之间的函数关系式 _____. 二次函数y=ax2的图象与性质 同步练习 1.函数y= -x2的图像是一条_____ 线,开口向_____,对称轴是_____ , 顶点是_____ , 顶点是图像最_____点,表示函数在这点取得最_____值,它与函数y=x2 的图像的开口方向_____, 对称轴_____,顶点_____.. 2.抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x轴的 方，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； 3.函数y=ax2的图象是一条经过一、二象限的抛物线，则a 0（填“＜”“＞”或 “＝”） 4.已知抛物线y=－x2 ， 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ； 若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m= ． 5.点A(-2,a)是抛物线y=2x2上一点,则a= , A点关于原点的对称点B是 . 6.已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=_____,k=_____. 7.若二次函数y=(m+1)x2+m2-9的图象经过原点且有最大值，则m= . 8.二次函数y=ax2的图象经过点(-1, 2)，则它的解析式为 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x 时，y随x的增大而增大． 9．函数y＝－x2－1的开口方向和对称轴分别是(　 　) A．向上，y轴 B．向下，y轴 C．向上，直线x＝－1 D．向下，直线x＝－1 10.下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（　　 ） A.y=-3x2 B.y=4x C.y=-x2 D. y=3x2 11.如图所示,在同一坐标系中,作出 ①y=3x2 ②y= ③y=x2 的图象, 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 12.抛物线y=ax2与直线y=ax+a(a＜0),在同一直角坐标系中的图象大致是( ) A B C D 13.（1）如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴,若AB=6, 则点A坐标为 . （2）如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ） A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36 14.直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知点A的横坐标是3,求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式. 15.如图所示,点P是抛物线y=x2上第一 象限内的一个点,点A(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数 S是x的什么函数 二次函数y=ax2+k的图像和性质 同步练习 一、填空题: 1.抛物线y= -3x2+ 5的开口向_____,对称轴是_____,顶点坐标是_____,顶点是最_____点,所以函数有最_____ ... ...