2022-2023学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，下列条件： ； ； ； ； ， 其中能推导出的是( ) A. B. C. D. 4. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为：，则这个正多边形是( ) A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 5. 若多项式可以写成一个整式的平方，则常数的值为( ) A. B. C. D. 6. 下列长度的三条线段与长度为的线段能组成四边形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 我国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何？”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的两银子，甲比乙多出的银子是乙的倍，乙得到甲的两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子？设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 8. 如图，是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、已知，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. 指空气中可吸入颗粒物已知某时刻南京市中华门监测点测到的含量为，将用科学记数法表示为_____ ． 10. _____． 11. 因式分解：_____． 12. 如图，把沿着射线方向平移得到，，则 _____ ． 13. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为_____ 14. 命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____ ． 15. 已知，则 _____ ． 16. 如图，是的边的中点，、分别是、上一点，将分别沿、翻折，顶点、均落在点处，若，则的度数为_____ 17. 如图，五边形的两个外角的平分线交于点若，则 _____ 18. 关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是_____ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 解不等式组，并写出它的整数解． 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算： ； ． 21. 本小题分 解方程组：． 22. 本小题分 已知：如图，，，． 求证：． 证明：， _____ _____ ， _____ ， _____ 两直线平行，内错角相等， ，， _____ ， _____ ， _____ 23. 本小题分 某文印店用元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱元，彩色复印纸每箱元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的倍少箱求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数． 24. 本小题分 如图，已知和，求作：，使要求：尺规作图，保留作图痕迹；用两种方法；写出必要的文字说明 25. 本小题分 在中，，平分，交于点，为直线上一点，，垂足为，的平分线交直线于点． 如图，当点在线段上，且时，求证； 当点在边的延长线上时，补全图，判断与的位置关系并证明． 26. 本小题分 如图，是某道路停车泊位收费公示牌现从该收费公示牌中摘录其收费标准，并注解如图表． 一级支路计时 时段车型 白天时段 夜间时段 小型车 连续停放小时封顶 连续停放小时封顶 首小时内分钟 首小时后分钟后 ：至次日： 元分钟 元分钟 元小时 大型车 元分钟 元分钟 元小时 注解 白天时段，车辆进入停车泊位分钟以内免费，第分钟开始收费以小型车为例，记小型车连续停放时间为分钟，当时不收费，当时收费元，当时收费元，当时收费元，当时收费元，当时收费元，以此类推． 夜间时段，不足小时按小时收费． “连续停放小时封顶”是指当车辆连续停放的时间超过小时时，只收小时的停车费． 【初步理解】 夜间时段，一辆小型车在该道路停车泊位连续停放小时，需缴费_____ 元； 白天时段，一辆大型车 ... ...