2022-2023学年安徽省阜阳市界首市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 实数的算术平方根是( ) A. B. C. D. 3. 下列对于的大小估算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 人体内一种细胞的直径约为，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 下列各数，是不等式的解的是( ) A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( ) A. B. C. D. 7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 已知，，则( ) A. B. C. D. 10. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 分解因式：_____． 12. 计算： _____ ． 13. 已知，，则 ． 14. 如图，，直线分别交、于、，平分，若，则_____度． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共7小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 用简便方法计算 ； ． 19. 本小题分 已知，求； 已知，求． 20. 本小题分 如图，直线、相交于点，把分成两部分； 直接写出图中的对顶角为_____，的邻补角为_____； 若，且：：，求的度数． 21. 本小题分 对于任何数，我们规定，例如，计算的值，当时，求的值． 22. 本小题分 观察下列等式 ；；；_____ 根据上述规律解决下面问题： 完成第个等式：_____ 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性 23. 本小题分 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高元，用元购买台灯的数量和用元购买手电筒的数量相等． 求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ 经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠送一个手电筒的优惠如果公司需要手电筒的数量是台灯数量的倍还多个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过元，那么公司最多可购买多少盏台灯？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是有理数，故A错误； B、是有理数，故B错误； C、是有理数，故C错误； D、是无理数，故D正确； 故选：． 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 2.【答案】 【解析】解：实数的算术平方根是． 故选：． 利用算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．记为进而得出答案． 此题主要考查了算术平方根的概念，正确把握定义是解题关键． 3.【答案】 【解析】解：，，而， ， 即， 故选：． 根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可． 本题考查算术平方根，理解算术平方根的定义是正确解答的前提． 4.【答案】 【解析】解：小数在小数点左边有个，故可用科学记数法表示为， 故选：。 绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定。 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定。 5.【答案】 【解析】解：根据题意可得， 即是不等式的解． 故选D． 应用不等式解的定义进行判定即可得出答案． 本题主要考查了不等式的解，熟练掌握不等式的解的定义进行求解是解决本题的关键． 6.【答案】 【解析】解：， ， 故A不符合题意； ， 故B不符合题意； ， 故C不符合题意； ... ...
