13.2.2 全等三角形的判定条件(4) 1．掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边作直角三角形的方法； 2．掌握直角三角形全等的判定方法“H.L.”； 3．能用直角三角形全等的判定方法解决简单问题． 理解利用“斜边直角边”来判定直角三角形全等的方法． 灵活运用五种方法(S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.、H.L.)来判定直角三角形全等． 一、情景导入 感受新知 温故知新： (1)判定两个三角形全等的方法：S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.； (2)如图，Rt△ABC中，直角边是AC、BC，斜边是AB； ,第(2)题图) ,第(3)题图) (3)如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF__全等__(选填“全等”或“不全等”，下同)，根据A.S.A.(用简写法，下同)； ②若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等，根据A.A.S.； ③若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等，根据S.A.S.； ④若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等，根据S.S.S. 二、自学互研 生成新知 【自主探究】 阅读教材P73～P75，完成下面的内容： 问题1：如图，(填S.S.S.、S.A.S.、A.S.A.或A.A.S.) (1)已知BD＝CE，CD＝BE，利用__S．S.S.__可以判定△BCD≌△CBE； (2)已知AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，利用__A．S.A.__可以判定△ABD≌△ACE； (3)已知OE＝OD，OB＝OC，利用__S．A.S.__可以判定△BOE≌△COD； (4)已知∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠CBD，利用__A．A.S.__可以判定△BCE≌△CBD； 问题2: 在△ABC和△A′B′C′中，填写所有可能．其中(1)有__2__种可能，(2)有__3__种可能． (1)已知： AB＝A′B′，BC＝B′C′补充条件_____可得△ABC≌△A′B′C′. (2)已知： ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′补充条件_____可得△ABC≌△A′B′C′. 【合作探究】 问题3：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？我们可以按下面的方法研究一下． 活动：动手试一试： 根据教材P74画图步骤，完成“做一做”，画一个Rt△ABC，使∠A＝90°，一直角边CA＝2cm，斜边BC＝3cm. 追问：把你画的三角形跟其他同学画的三角形进行比较，观察是否能够完全重合？ 归纳：直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边直角边”或“H.L.”． 用数学语言表述上面的判定方法． 在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中， ∴Rt△ABC≌Rt△A1B1C1(H.L.)． 【师生活动】①明了学情：关注学生对全等条件H.L.的理解和掌握情况． ②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨． ③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析 运用新知 【合作探究】 例1：已知：如图，在△ABC和△BAD中，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AD＝BC，求证：△ABC≌△BAD. 证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD， ∴△ACB和△ADB都是直角三角形． 在Rt△ACB和Rt△BDA中， ∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L.)． 例2：如图，AC＝AD，∠C、∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中， ∴Rt△ACB≌Rt△ADB(H.L.)． ∴BC＝BD(全等三角形对应边相等)． 四、课堂小结 回顾新知 通过本节课学习，你有了哪些新的收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享． 五、检测反馈 落实新知 1．已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AE＝BF. 求证：CE＝DF. 证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴∠__CEA__＝∠__DFB__＝90°. ∵AC∥DB， ∴∠A＝∠B. 在△ACE和△BDF中， ∴△ACE≌△BDF(A.S.A.). ∴CE＝DF. ,(第1题图)) ,(第2题图)) 2．如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由． 解：BD＝CD. ∵∠ADB＝∠ADC＝90°， 在△ABD和△A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
