3.2 不等式的基本性质 同步练习（含解析）

3.2 不等式的基本性质 一、单选题 1．若m＞n，则下列不等式一定成立的是(　　)． A． B． C．－m＞－n D．m－n＞0 2．若，则下列各式中一定成立的是( ) A． B． C． D． 3．已知，若为实数，则下列不等式中成立的是（ ）. A．a-c＞b-c B．ac＞bc C． D．a+c＜b+c 4．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．若，下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m-2＞n-2 B． C． D．2m+1＞2n+1 8．已知2x＜﹣1，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．已知a＜b，则下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把时的多项式的值用来表示．例如：对关于x的多项式，当时，多项式的值为．若对关于x的多项式，满足，，则的取值范围是 ． 12．若ab，则32a 32b（用“＞”、“”或“＜”填空）． 13．若，则 ． (用“＞”，“＜”，或“＝”填空) 14．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空 （1）若，则 ． （2）若，则 ． （3）若，则 ． （4）若，，则 ． （5）若，则 ． 15．若a>b，则3a 3b(填“＜”或“＞”)． 三、解答题 16．观察下列不等式：①；②；③；… 根据上述规律，解决下列问题： （1）完成第5个不等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个不等式：　 　（用含n的不等式表示） （3）利用上面的猜想，比较和的大小． 17．材料1：对于一个四位自然数A，如果A满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，则称A为“阶梯数”．对于一个“阶梯数”A，把A的千位数字放在最右边，得到一个新的四位数B，规定：． 例如：，因为，所以1324是“阶梯数”；将A的千位数字1放在最右边，得到． 材料2：对于任意四位自然数（a，b，c，d均为整数），规定：． 根据以上材料，解决下列问题： (1)请判断3512、6846是不是“阶梯数”，请说明理由；如果是，请求出对应的的值； (2)已知C、D是“阶梯数”，其中C的千位数字为n（n是整数且），十位数字为5；D的千位数字为4，个位数字为m（m是整数且）．若能被11整除且，求满足条件的的最大值． 18．先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故.③ （1）上述解题过程中，从步骤_____开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 19．已知实数而满足，，若． （1）用含的代数表示，． （2）求的取值范围， 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11． 12． 13．＞ 14． > < < > > 15．> 16．（1）＜；（2）＜；（3）＜． 17．(1)不是“阶梯数”， 是“阶梯数”； ； (2)满足条件的的最大值为． 18．(1)②;(2)见解析;(3)见解析. 19．（1），；（2） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...