【精品解析】江苏省无锡市2023年中考数学试卷

江苏省无锡市2023年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2023·无锡）实数9的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D． 2．（2021九下·江阴期中）函数y＝ 中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 3．（2023·无锡）下列4组数中，不是二元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·无锡）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·无锡）将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·无锡） 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·无锡）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（　　） A． B． C． D． 8．（2023·无锡）下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023·无锡）如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D．10 10．（2023·无锡）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．（2023·慈溪模拟）分解因式：　 　． 12．（2023·无锡）废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示　 　． 13．（2023·无锡）方程的解是：　 　． 14．（2023·无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为　 　． 15．（2023·无锡）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：　 　． 16．（2023·无锡）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是　 　尺． 17．（2023·无锡）已知曲线分别是函数的图像，边长为的正的顶点在轴正半轴上，顶点、在轴上（在的左侧），现将绕原点顺时针旋转，当点在曲线上时，点恰好在曲线上，则的值为　 　． 18．（2023·无锡）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2023·无锡） （1）计算： （2）化简： 20．（2023·无锡） （1）解方程： （2）解不等式组： 21．（2023·无锡）如图，中，点D、E分别为的中点，延长到点F，使得，连接．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22．（2023·无锡）为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A．宜兴竹海，B．宜兴善卷洞，C．阖闾城遗址博物馆，D．锡惠公园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票． （1） ... ...