2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是( ) A. 打喷嚏 捂口鼻 B. 喷嚏后 慎揉眼 C. 勤洗手 勤通风 D. 戴口罩 讲卫生 2. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件元，打折销售后每件可获利元，该商品每件的进价为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 中，是边上的中线，下列五种说法：把分成相等的两部分；是线段分成相等的两部分；把分成形状相同的两个三角形；把分成周长相等的两个三角形；把分成面积相等的两个三角形其中正确的说法有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( ) A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 7. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是( ) A. B. C. D. 8. 已知的三边长为，，，化简的结果是( ) A. B. C. D. 以上都不对 9. 利用图形分析问题是一种直观方法请你自己画图分析下面问题在中，，，点、、按逆时针顺序排列，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，延长交于点，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 10. 有两个直角三角形纸板，一个含角，另一个含角，如图所示叠放，先将含角的纸板固定不动，再将含角的纸板绕顶点顺时针旋转，使，如图所示，则旋转角的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，将沿方向平移至处若，，则的长为_____ ． 12. 如果一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是 ． 13. 若关于的方程的解为，则的值为 ． 14. 我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为_____． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则的大小是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解方程或方程组 ； ． 17. 本小题分 如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上． 画出与四边形关于直线对称的图形； 平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形； 把四边形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． 18. 本小题分 解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来． 19. 本小题分 如图，为的中线，为的中线，过点作垂直，垂足为点． ，，求的度数； 若的面积为，，求． 20. 本小题分 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元；如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元． 求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？ 如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？ 21. 本小题分 如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点． 求的度数； 过点作，交的延长线于点，求的度数． 22. 本小题分 阅读感悟： 有些关于方程组的问 ... ...
