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课件网) 4.6 角 第2课时 角的比较和运算 1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言. 2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系． 学习目标 怎么样比较两条线段的长短？ 即用刻度尺测量线段的长度的方法. 即将其中一条线段移到另一条上作比较. 3.重叠比较法. 2.度量法； 1.观察法； 温故知新 观察如图所示的三个角，哪个角最大？哪个角最小？ 探 究 如何比较下列两个角的大小？ A O B A′ O′ B′ 请每位同学任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法. 探 究 锐角:0°<∠β<90°. 钝角：90°<∠α<180°. 1周角>1平角>1钝角>1直角>1锐角. 1平角=180°. 1直角=90°. 1周角=360°. 一.观察法 小 结 1.将两个角的顶点及一边重合； 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧； 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 二. 叠合法 A B O D ∠DCE＞∠AOB. C E 小 结 1.将两个角的顶点及一边重合； 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧； 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 二. 叠合法 A B O ∠DCE＞∠AOB. C E 小 结 D O A B D C E A O B C D E ∠DCE＜∠AOB. ∠ DCE =∠AOB. 小 结 三. 度量法 1.对“中”—角的顶点对量角器的中心； 3.读数—读出角的另一边所对的度数. 2.重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合； B C A F E D 70° ∠ABC > ∠DEF. 30° 小 结 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ (1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小. 思 考 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三 角尺你还能画出哪些度数的角？ 思 考 75° 105° 15° 120° 15° 思 考 已知： ∠AOB， 如何“作一个角等于已知角”. 求作： ∠A′O′B′ 使∠A′O′B′=∠AOB. 探 究 B O A B O A O′ A′ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O′为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C′ (4) 以点C′为圆心， CD长为半径 画弧， D′ (5) 过点D′作射线O′B′ B′ ∠A′O′B′就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O′A′ 交OB于点D 交O′A′于点C′ 交前面的弧于点D′ 因为∠ABC = 70° ，∠DEF=30°， 所以∠ABC -∠DEF =70°-30° =40°. 根据图形可知， ∠ABC -∠DEF =∠ABD， 所以∠ABD=40°. B C A 70° F E D 30° 探 究 角的和与差 A B D C (2) ∠ACB =∠ DCB –_____. (1) ∠DAB =∠DAC+_____. ∠CAB ∠DCA 1.填空： 练 习 (3)∠ABC =∠ABD _____∠CBD. (4)∠BDC =∠ADC _____ ∠BDA. A B D C + – 练 习 当∠1 =∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC. 2 1 B A C O 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 角平分线 2.填空： ∠AOC ∠BOC ∠BOC ∠AOC ∠BOD ∠AOD B C D O A 练 习 A B C D E (2) 因为 AD是∠BAC的平分线， 所以_____=_____. 因为∠ABC = 2 ∠ABE， 所以_____平分_____. （角平分线的定义） ∠ BAD ∠CAD BE ∠ABC （角平分线的定义） 练 习 如图： ∠AOC = _____ + _____ = _____- _____. ∠BOC=_____- _____ = _____- _____. ∠ AOB ∠ BOC ∠ AOD ∠ COD ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB D O B C A (3) 练 习 3.如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°,求∠BOC的度数. A B C D O 解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114° 因为OC平分∠AOD， (角平分线的定义)， 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB (角的和差关系)， ∠BOD=2∠AOB， =57°-38° =19°(角的和差关系). 练 习 ... ...
