3.5 圆周角 一、单选题 1．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（ ） A．65° B．25° C．15° D．35° 2．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠ACO＝（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E，若∠C＝72°，则∠DOE的度数是（ ） A．30° B．35° C．36° D．40° 6．如图，定点C、动点D在⊙O上，并且位于直径AB的两侧，AB=10，AC=6，过点C在作CE⊥CD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（ ） A． B． C．16 D． 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（ ） A．1 B． C． D．2 8．如图，AB为⊙O直径，按如下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径做圆弧交⊙O于点C，D；②连接AC，AD，BC，BD．则下列结论不一定成立的是（ ） A．AB⊥CD B．BC=BD C．∠CBD=2∠ACD D．BC=CD 9．如图，是的直径，C，D是上的两点，且平分，分别与，相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（ ） A．9 B． C．13 D．16 二、填空题 11．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠OAB= ． 12．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A≠∠B，则BC的长的取值范围是 ． 13．如图，中，，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为 ． 14．如图，已知⊙O的半径为2，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为 ． 三、解答题 15．有这样一道作图题：“求作一个平行四边形，使得点A与边的中点E的连线平分．” 小明的思考过程是这样的：在不明确如何入手的时候，可以先把图描出来，接着倒过来想它有什么性质． 例如，假设即为所求作，则， ∴． 又平分， ∴． ∴， ∴． ∵E是边的中点， ∴…… 再倒过来，只要作出的平行四边形满足和的数量关系是①即可. (1)填空：①_____. (2)参考小明的思考方式，用直尺和圆规作一个，使得点A与边的中点E的连线与对角线垂直.（要求：只保留作图痕迹，无需写出文字说明） 16．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M． （1）求∠APC的度数． （2）求证：△PCM为等边三角形． 17．如图1，已知圆内接中，，D为弧的中点． (1)写出与相等的角（不添加任何线段） _____； (2)过点D作于E，判断之间的数量关系并证明； (3)求证：． 18．如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm． 小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）确定自变量x的取值范围是 ． （2）按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值． x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 5.62 4.67 3.76 2.65 3.18 4.37 y2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11 （3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并面出函数y1，y2的图象． （4）结合函数图象，解决 ... ...
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