24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 选择题 1．在平面直角坐标系中，若的半径为5，A点的坐标是，P点的坐标是，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在外 C．点P在上 D．不能确定 2．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为10cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（ ）. A．3cm B．6或14cm C．2cm D．4cm 3．边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ） A．1：5 B．4:5 C．2：10 D．2：5 4．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°.连结AC，则∠A的度数是( ) A．15° B．30° C．35° D．45° 5．如图，直线，为垂足，且点在上．若在上找一点，使得，则下列作法中，正确的是（ ） A．作线段的中垂线，交于点 B．作的外接圆，交于点 C．过点作一直线垂直于，交于点 D．作的平分线，交于点 6．如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于( ) A．13 B．12 C．11 D．10 8．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（ ） A．54° B．36° C．32° D．27° 9．如图，为直径的延长线上一点，切⊙于点，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，是四边形的内切圆，分别切于F，E两点，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝26°，则∠CAB＝ ． 12．如图，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB＝120°，OP＝10，则弦AB的长为 . 13．如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则符合条件的所有点P的坐标是 ． 14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，直线EF与⊙O相切于点C，分别交PA，PB于E，F，且PA＝4cm，则△PEF的周长为 cm． 二、解答题 15．在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．仅用 （不能使用圆规）分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）请在图中画出BA边上的高CD； （2）请在图中画出弦DE，使得DE∥BC． 16．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F． （Ⅰ）如图1，当∠ACD=45°时，请你判断DE与⊙O的位置关系并加以证明； （Ⅱ）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积． 17．（1）如图1，AB＝DC，AC＝BD．求证：∠BAC＝∠CDB． （2）如图2，∠MPN＝90°，PM，PN分别切⊙O于B，C两点．按下列步骤作图： ①分别以点M和点O为圆心，大于MO的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点； ②作直线EF交MO于点D； ③以点D为圆心，DO为半径作半圆D，交⊙O于点A（A与B不重合）； 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ④延长MA交PN于点Q． 若MB＝6，⊙O的半径为2，求MQ的长． 18．如图，已知点P为的直径延长线上的一点，过点P作与相切于点C，以点P为圆心，线段的长为半径画弧，交于点D，连接． (1)求证：直线与相切； (2)若，，求的长． 19．如图，已知D是⊙O上一点，AB是直径，∠BAD的平分线交⊙O于点E，⊙O的切线BC交OE的延长线于点C，连接OD，CD． （1）求证：CD⊥OD． （2）若AB＝2，填空： ①当CE＝ 时，四边形BCDO是正方形． ②作△AEO关于直线OE对称的△FEO，连接BF，BE，当四边形BEOF是菱形时，求CE的长． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，D为圆上一点，且AD∥OC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M． （1）求证：CD为⊙O的切线 ... ...
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