【精品解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：图形的相似

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：图形的相似 一、选择题 1．（2023·武威）若，则（　　） A．6 B． C．1 D． 【答案】A 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解： ∵， ∴ab=2×3=6； 故答案为：A. 【分析】利用比例的性质，两内项之积等于两外项之积，据此解答即可. 2．（2023·重庆）若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：∵两个相似三角形周长的比为， ∴两个三角形对应边的比， 故答案为：B 【分析】根据相似三角形的性质即可求解。 3．（2023·重庆）如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（　　） A．4 B．9 C．12 D． 【答案】B 【知识点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵的长度为6， ∴DE=9， 故答案为：B 【分析】根据相似三角形的性质即可求解。 4．（2023·威海）常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是．．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是．太阳到地球的平均距离大约为千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为（　　） A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米 【答案】D 【知识点】相似三角形的判定与性质；相似三角形的应用 【解析】【解答】解：设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为amm，由题意得， 解得a=， ∴顶角为的等腰三角形底边长为727.2千米， 故答案为：D 【分析】设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为amm，进而根据相似三角形的判定与性质即可列出方程，从而即可求出a，进而即可求解。 5．（2023·吉林）如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴=， 故答案为：A 【分析】先根据平行线段成比例即可得到，进而结合题意即可求解。 6．（2023·广东）我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（　　） A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数 【答案】A 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了黄金分割数. 故答案为：A 【分析】利用黄金分割的定义，可得答案. 7．（2023·南充）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图所示： 由题意得∠ABC=∠EDC=90°，∠FCE=∠FCA，AB=1.2m，CB=2m，DC=10m， ∴∠BCA=∠DCE， ∴△CDE∽△CBA， ∴， ∴DE=8m， 故答案为：B 【分析】先根据题意得到∠ABC=∠EDC=90°，∠FCE=∠FCA，AB=1.2m，CB=2m，DC=10m，再运用相似三角形的判定与性质证明△CDE∽△CBA，进而得到，再代入数值即可求解。 8．（2023·遂宁）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；位似变换；一次函数的性质 【解析】【解答】解：设直线AD的解析式为y=kx+b， 将点A ... ...