2023秋西师大版五年级数学上册 第二单元 轴对称图形（第1课时）（表格式 教案+作业练习）

重庆市优质课程资源 轴对称图形（第一课时）教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季 课题 轴对称图形(第一课时) 教科书 书名：义务教育教务科·数学 -出卷网-：西南大学-出卷网- 教学目标 1.进一步认识轴对称图形及其对称轴。 2.探索轴对称图形的性质———轴对称图形的对称轴就是对称点所在线段的垂直平分线。 3.掌握在方格纸上画出对称轴的方法。 教学内容 教学重点： 引导学生判断轴对称图形。 认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。 教学难点： 1. 认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。 教学过程 一．复习引入。 1. 师：什么是轴对称图形？ （预设1：能对折的图形就是轴对称图形。） 师：怎样用标准的数学语言描述呢？（课件出示图形对折动画） 师：仔细观察，不管是爱心，星星还是箭头图形，它们在对折以后折痕两边的图形大小和形状是完全一样的，只是方向相对，因此它们左右两边的图形是能够完全重合的，所以我们把对折后折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形。 2.揭示课题。今天我们就一起来进一步研究轴对称图形。 二．新知探究。 1.认识对称轴。 师：这些轴对称图形中折痕所在的直线是它的对称轴，一般用虚线表示。 （1）找对称轴。我们学过的这些平面图形，它们都有几条对称轴呢？（课件出示常见的几何图形） （预设：等腰梯形的对称轴，在上下底的中间，有1条。长方形的对称轴，有2条，长边中间一条，宽边中间一条。等边三角形就有3条对称轴。正方形有4条对称轴。圆形的对称轴最多，经过圆心的所有直线都是它的对称轴，圆形有无数条对称轴。 （2）思考：像这样的平行四边形，它有对称轴吗，它是轴对称图形吗？ ①先让学生独立用平行四边形纸折一折，然后再一起折一折。 【左右折，上下折，对角线折】。 ②发现：我们不管怎样折，两边的图形都不能完全重合。所以像这样的平行四边形不是轴对称图形，因此也无法画出它的对称轴。 2.对称轴的特点。 （1）学生先独立在方格纸上研究等腰梯形的对称轴有什么特点？ （2）交流展示。（课件演示） ①什么是对称点？ 师：把等腰梯形沿对称轴对折，我们发现点A和A'重合。我们把A'叫做点A的对称点，也可以说A'的对称点是点A。它们互为对称点。在等腰梯形中我们可以找到很多组这样的对称点，比如B和B'是一组对称点，C和C'也是一组对称点。但是像D这样的点它的对称点很特殊，因为它本身就在对称轴上，所以它的对称点就是它自己。 ②对称点到对称轴的距离相等。 师：我们可以看到A和A'与对称轴之间的距离都是2格，B和B'到对称轴之间的距离都是5格，每组对称点到对称轴的距离都是相等的，对称轴刚好在对称点所在线段的中心点上。 ③对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。 师：仔细观察，这是A和A'这组对称点所在的线段，这条线段和对称轴有怎样的位置关系？ 预设：A和A'所在线段与对称轴是互相垂直的。同样，对称点B和B'所在的线段和对称轴也是互相垂直的，因此对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。 （3）总结。轴对称图形到底有什么特点呢？ 【在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点所在的线段和对称轴互相垂直。轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。】 三．知识应用。 1.方法：师：因为轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。画平面图形的对称轴只需要找到每组对称点所在线段的中心点，连接起来。 2.你能画出下面这个图形的对称轴吗？ ①学生先尝试画一画。 ②交流展示。 预设：我们先在图上找到两组对称点A和A'，B和B'，A和A'之间有4格，B和B'之间有10格，根据对称轴就是对称点所在线段的垂直平分线的特点，找到它们各自中心点， ... ...