2023-2024学年人教版数学八年级上册 14.3.2 公式法同步练习 （含答案）

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．将多项式分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．把分解因式，正确的分组为（　　） A． B． C． D． 4．若a+b=1，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列各式用公式法分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．分解因式的结果是（ ）． A． B． C． D． 7．将分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算( ) 10．如果中含有两个因式和，则 ； 11．分解因式： ． 12．计算的结果是 ． 13．在实数范围内分解因式：= ． 三、解答题 14．分解因式： (1)； (2) (3)； (4)． 15．阅读下列材料： 材料 将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成 ． (1)根据材料 ，把分解因式． (2)结合材料和材料，完成下面小题： ①分解因式：； ②分解因式： 16．阅读下面的材料，利用材料解决问题的策略解答下面问题． (1)分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉法”，方法的关键核心是“拆两头，凑中间”． 例如，分解因式，方法如下：拆两头，拆为，，拆为，，然后排列如下： 交叉相乘，积相加得，凑得中间项，所以分解为，利用以上方法分解因式：； (2)对不能直接使用提取公因式法，公式法或者十字交叉法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法． 利用以上方法分解因式：． 17．对于多项式，我们把代入此多项式，发现能使该多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式，于是我们可以得到，分别求出m，n后再代入，就可以把多项式因式分解．以上这种因式分解的方法叫“试根法”． (1)求式子中m，n的值； (2)用“试根法”分解多项式． 参考答案 1--8CCADB ADB 9．/ 10．21 11． 12．400 13． 14．（1）解：； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 15．（1）解： （2）解：①令， 原式= = = ②令， 原式= = = = ∴原式= =． 16．（1）解：根据题意可得： ； （2）解：根据题意可得： ． 17．（1）解：在等式中， 分别令可得：， 解得：． （2）解：把代入得其值为0， 则有， 分别令可得：， 解得： 所以， ， ．