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课件网) 第2章 圆形的轴对称 2.1 圆形的轴对称 学习目标 1、通过生活实例，经历抽象出轴对称及两个图形关于一条直线成 轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点。 2、会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称。 3、能利用两个图形是否关于某条直线成轴对称解决一些简单问题。 图片欣赏 实验与探究 如图，在纸上画出△ABC与一条直线l，你能以直线l为折痕， 通过折叠，得到一个与△ABC全等的三角形吗？试一试。 把△ABC沿直线l折叠。然后在△ABC的顶点A，B，C处用大头针各扎出一个小孔。将纸展开，这时相应地得到了三个小孔。把与点 A，B，C对应的小孔分别记作A’，B’，C’。连接A’B’，B’C’，C’A’，便得到△A’B’C’ (2)你发现△A’B’C’与△ABC全等吗？为什么 因为折叠后，点A'，B'，C'分别与点A，B，C重合，从而△A'B'C'与△ABC重合，因此△A'B'C'≌△ABC 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴。 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点。特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 如图，已知原图和直线l。将原图以直线l为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（ ）。 原图 l A B C D D 图中，△ABC与△A’B’C’关于直线l成轴对称，直线l是对称轴，点A, B, C的对应点分别是A’，B’，C’；点A’，B’，C’的对应点分别是A，B，C. 成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ 两个全等形一定成轴对称吗？举例说明. 成轴对称的两个图形是全等形，但是全等形不一定是轴对称图形. 例1 如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称. 如果DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°， 求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数。 解：∵△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。 ∴ABC≌△DEF 由已知DE=3cm，∠A=75°,∠E=43°, ∵AB与DE是对应边，∠A与∠D ， ∠B 与∠E， ∠C与∠F分别是对应角。 又∵三角形的内角和为180° ∴∠C =∠F=180°－75°－43°=62° ∴AB =DE=3cm， ∠B =∠E=43°,∠D =∠A=75° 课后作业 完成习题2.1 谢谢观看 谢谢观看
