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课件网) 5.3 展开与折叠 课时1 展开 1.知道一些简单的立体图形的展开图. （重点、难点） 2.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. （难点） 学习目标 你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示意图． 新课导入 圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ． 知识点1 立体图形的表面展开图 圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ． 1.对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的. 2.不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. 练一练 如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中， 正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连 ． 知识点2 正方体的表面展开图 将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能得到哪些图形？ 你能展开成下面的图形吗？试试看． 以下图形无法折叠成正方体，请记住！ 一字形 田字格 凹字形 凸宝盖 “L”形 一二三 难点突破： 课时2 折叠 在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. （难点） 学习目标 下面图形经过折叠能否围成棱柱？ （1） （2） （3） 新课导入 ①侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． ②可以折成棱柱． ③两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能围成棱柱． 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 你 太 棒 了 ！ 们 前 右 上 后 左 下 答:棒 知识点1 将表面展开图折叠成立体图形 将展开图折叠成立体图形与立体图形的展开是互逆的过程. 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） （B） （A） （C） （D） D 练一练 如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （ ） A B C A 练一练 请你找到对面的朋友：（相同字母代表相对面） B A C A C B B A A C B A A B C C C B 字母分布规律： 1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端的两个正方形是相对面，字母相同。 2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可能是相对面，字母不相同。 1．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ B 当堂小练 2.下列图形中，是正方体展开图的打“√”. 3.如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 . 一只蚂蚁 在点A处 A B 在点B 发现食 物 . A B1 B2 . . . 拓展与延伸 4.下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 _____. 对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？ （1） （4） （3） （2） （1）、（2）、（3） 5．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？ A B C D E F G H I J K L M N 解：M和K. 下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据 要求回答问题（字母都在多面体的外表面）： （1）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ B A C D F E F 拓展与延伸 （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？ A C 展开 立体图形的表面展开图 正方体的表面展开图 课堂小结 展开图 立体图 展开 折叠 ... ...
