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课件网) 5.1 一元一次方程 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1.进一步认识方程及其解的概念. 2.理解一元一次方程的概念，会根据简单的数量关系列一元一次方程. 1.通过发光器件方程培养学生抽象思维的能力. 2.通过验证方程的解培养学生从“未知”向“已知”转化的数学思维. 1.让学生初步感受到方程与现实世界的密切联系. 2.在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会成功的乐趣 1、下列各式哪些是整式？ 整式：_____ 知识回顾 2.什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 做一做：下列各式中是方程的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 判断方程的两要素： ①有未知数 ②是等式 知识回顾 B 请你运用已学知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程. （1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元， 可列出方程:_____ . 80%x＝72 合作学习 （2）物体在水下，水深每 增加10.33米承受的压力就 会增加1个大气压.当“蛟龙” 号下潜至3500米时，它承受 的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米， 可列出方程：_____； 合作学习 340＋ x＝5 1 10.33 （3）小强、小刚、张明参加投篮 比赛，每人投了20次.小强投进10 个球，小刚比张明多投进2个，三 人平均每人投进14个球.问小刚 和张明各投进多少个？ 设张明投进 x 个， 可列出方程： ； 合作学习 ＝14 2x＋12 3 80%x=72 观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？ 共同点： 2. 只有一个未知数 3. 未知数的指数是一次 1. 方程的两边都是整式 具有以上特点的方程就叫做一元一次方程. 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. 新课讲解 1.下列各式中是一元一次方程的是 ( )(多选). AD 做一做 方程3xm－2＋5＝0是一元一次方程， 则代数式 4m－5=_____. 7 做一做 3. 方程(a＋6)x2 ＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝ _____. －6 做一做 方程的解： 思考: 将x＝－2分别代入方程 4x＋6＝x 的左、右两边后, 你发现了什么 代入方程 2(x+2)＝3 呢 左边＝－2，右边＝－2 左边＝0，右边＝3 新课讲解 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根. 你能求出方程 的解吗？ 由上表知，当x＝_____时， 所以x=_____就是一元一次方程 的解. 11 12 13 14 15 16 17 12 14 15 15 --尝试检验的方法 新课讲解 34 3 － 38 3 － － 40 3 － 44 3 － 46 3 对于一些较简单的方程,可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解. 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法. --尝试检验的方法 新课讲解 例1 判断下列t的值是不是方程 2t＋1＝7－t 的解： (1) t＝2 (2) t＝－2 （1）把t＝2代入方程得： 左边＝5；右边＝5 ∵左边＝右边 ∴ t＝2是方程2t＋1＝7－t的解. 解: 例题讲解 例1 判断下列t的值是不是方程 2t＋1＝7－t 的解： (1) t＝2 (2) t＝－2 （2）把t＝－2代入方程得： 左边＝－3；右边＝9 ∵左边≠右边 ∴ t＝－2不是方程2t＋1＝7－t的解. 解: 例题讲解 检验一个数是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算； ２.将数值代入方程右边进行计算； ３.比较左右两边的值， 若左边＝右边，则是方程的解， 反之，则不是． 新课讲解 4.判断： m＝1是方程3m＋2＝1＋m的解.( ) 做一做 A.正确 B.错误 B 5.下列判断正确的有( ) ① x＝2是方程x－10＝4x的解. ②x＝3和x＝－3都是方程x2－9＝0的解. ③ ... ...
