2023年广东省梅州市大埔县玉瑚中学中考数学一模试卷（含答案）

2023年广东省梅州市大埔县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃ 2．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 3．（3分）图中其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．2a+3b＝5ab C．2（2a﹣b）＝4a﹣b D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3分）如图，AB∥CD，∠D＝40°，∠F＝30°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（3分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 7．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，那么tanB的值为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论： ①abc＞0； ②a+2c＜﹣b； ③c﹣3a＝0； ④直线y＝m可能与y＝|ax2+bx+c|有4个交点； ⑤若点M（x1，x2），点N（y1，y2）是抛物线上的两点，若x1＜x2，则y1＜y2． 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：ab2﹣4a＝　 　． 12．（3分）如图，一个圆锥的高AO＝6，底面半径OB＝4，AB的长是 　 　． 13．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝26°，则∠AOC度数是 　 　． 14．（3分）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB＝　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是线段BC上一动点，将线段PA绕点P顺时针转90°得到线段PA′，连接DA′，则DA′的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：． 17．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣1． 18．（8分）【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，AE∥BF． 求作：菱形ABCD，使点C，D分别在BF，AE上． 小明的作法： （1）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AE于点D； （2）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BF于点C； （3）连接CD． 四边形ABCD就是所求作的菱形． 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形． 19．（8分）2023年5月4日是第75个中国青年节，在此期间，某校举行了主题为“青春正当时”的知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了300名学生的初赛成绩进行统计，得到了两幅不完整的统计图表． （1）表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为100分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 成绩x/分 频数 频率 60≤x＜70 30 0.1 70≤x＜80 90 a 80≤x＜90 b 0.2 90≤x≤100 120 c 20．（10分）加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023年计 ... ...