浙教版八年级上册1.4 全等三角形素养提升练（含解析）

第1章　三角形的初步认识 1.4　全等三角形 基础过关全练 知识点1　全等图形 1.下列各组中的两个图形是全等图形的是(　　) A B C D 2.下列说法正确的是(　　) A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的形状一定相同 D.形状相同的两个图形是全等图形 知识点2　全等三角形 3.如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,下列结论中错误的是(　　) A.∠A和∠B是对应角 B.∠AOC和∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC和OD是对应边 4.【教材变式·P23例2】如图所示,△ABC沿直线AC翻折得到△ADC,则△ABC≌　　　　,AB的对应边是　　　,AC的对应边是　　　　,∠BAC的对应角是　　　. 知识点3　全等三角形的性质 5.【新独家原创】已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数为(　　) A.51°　　　　B.55°　　　　C.57°　　　　D.74° 6.(2023浙江宁波慈溪十校联考)如图,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.7 7.(2023浙江宁波鄞州咸祥中学月考)如图,已知△ABD≌△ACE,且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC=　　　　,∠C=　　　　. 能力提升全练 8.如图,点D,E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论不一定成立的是(　　) A.AC=CD B.BE=CD C.∠ADE=∠AED D.∠BAE=∠CAD 9.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,★★)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为(　　) A.30°　　　　B.25°　　　　C.35°　　　　D.65° 10.【新独家原创】如图,A,D,E三点在同一条直线上,△BAD≌△ACE,已知∠BAC=90°,DE=3 cm,EC=2 cm,则BD=　　 cm, ∠AEC=　 °. 11.(2022浙江义乌稠州中学期中,14,★★)已知△ABC≌△DEF,△ABC的三边长为3、m、n,△DEF的三边长为5、p、q,若△ABC的各边长都是整数,则m+n+p+q的最大值为　　　　. 12.(2023浙江杭州上城开元中学期中,20,★★)如图所示,已知△ABD≌△CFD,AD⊥BC于D. (1)求证:CE⊥AB; (2)已知BC=7,AD=5,求 AF的长. 13.如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F是直线AD上方的点,连结AE、CE、BF、DF,若△ACE≌△FDB,FD=3, AD=8. (1)判断直线CE与DF是否平行,并说明理由; (2)求CD的长; (3)若∠E=26°,∠F=53°,求∠ACE的度数. 素养探究全练 14.【抽象能力】(2023浙江杭州余杭联盟学校月考)如图1,在长方形ABCD中,AB=CD=8 cm,BC=14 cm,点P从点B出发,以2 cm/s的速度沿BC向点C运动,设点P运动的时间为t s. (1)BP=　　　　cm(用含t的代数式表示); (2)当t为何值时,△ABP≌△DCP (3)如图2,点P从点B开始运动的同时,点Q从点C出发,以v cm/s的速度沿CD向点D运动,是否存在这样的v值,使得△ABP与△PQC全等 若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由. 图1 图2 答案全解全析 基础过关全练 1.D　根据能够重合的两个图形是全等图形分析可得,选项D符合题意.故选D. 2.C　两个面积相等的图形的形状和大小不一定相同,不一定是全等图形,故A错误;两个等边三角形的大小不一定相等,不一定是全等图形,故B错误;两个全等图形的形状相同,大小相等,故C正确;形状相同,大小不相等的图形不是全等图形,故D错误.故选C. 3.C　∵△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,∴OC与OD是对应边,OC与OB不是对应边,故C中结论错误.故选C. 4.答案　△ADC;AD;AC;∠DAC 解析　由翻折可得△ABC≌△ADC,根据全等三角形的有关概念可得AB的对应边是AD,AC的对应边是AC,∠BAC的对应角是∠DAC. 5.A　根据全等三角形的对应角相等可得,∠α=180°-55°-74°=51°.故选A. 6.B　∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC=7,∵EC=4,∴CF=3.故选B. 7.答案　95°;50° 解析　∵△ABD≌△ACE,∠ADB=95°,∴∠AEC=∠A ... ...