第一章 有理数单元测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 单元 达标 试卷（解答卷） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他为《九章算术》作注时说： “今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在解决问题的过程中遇到具有相反意义的量时， 要用正数和负数来区分它们．如果“气温为零上 4 ℃”记作+4 ℃，那么－3 ℃ 表示气温是（ ） A．零下 3 ℃ B．下降 3 ℃ C．零下－3 ℃ D．零下－7 ℃ 【答案】A 当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远， 大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．﹣2021的相反数是（ ） A． B． C．2021 D．﹣2021 【答案】C 4．下列等式成立是（ ） A． B． C．1÷ D． 【答案】A 5．若，则的值为（ ） A． B． C．2 D．5 【答案】D 6.茜茜做了以下4道计算题： ①；②；③；④， 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 【答案】A 7．计算的结果是（ ） A．-24 B．-20 C．6 D．36 【答案】D 8.若规定“!”是一种数学运算符号， 且 则的值为（ ） A． B．99! C．9 900 D．2! 【答案】C 9.有理数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论： ①.；②.；③.；④.；⑤.； 其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 【答案】C 10．定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A． B．9 C．15 D．27 【答案】C 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．计算： ． 【答案】 12．-2是 的倒数． 【答案】 13．比较大小： （填“＞”或“＜”）． 【答案】＜ 14．，则的值为 ． 【答案】 15 .若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2， 则＝ ． 【答案】3 16．若，，其中、同号，且，则 ． 【答案】 17 .一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半， 如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米． 【答案】 18.如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为3，结果输出的是， 返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2023次输出的结果是 ． 【答案】-2 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．计算 （1） （2） （3） （4） 解:（1） ； （2） ＝45； （3） ＝－4； （4） = = ＝－19． 某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组， 规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时， 记分员公布了各个小组的情况得分如下： 1组 2组 3组 4组 5组 100 150 ﹣400 350 ﹣100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 解：（1）350﹣150=200（分）， 答：第一名超出第二名200分； （2）350﹣（﹣400）= 350 + 400 = 750（分）， 答：第一名超出第五名750分． 21.数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番， 用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法： 原式的倒数为， 所以. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_____； （2）请你运用小明的解法解答问题．计算： 解：（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数． （2） = = =﹣16+8+18 =10 ∴=． 22.在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差， 若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）： ＋0.2，﹣0.1，﹣0.5，＋0.6，＋0.3， （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过＋0.2﹣0.1﹣0.5＋0.6＋0.3＝0.5（千克）． 答：这5袋大米总计超过0.5千克； （2）5×50＋0.5＝250.5（ ... ...