2022-2023学年江苏省扬州市高邮市五校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( ) A. 三叶玫瑰线 B. 四叶玫瑰线 C. 心形线 D. 笛卡尔叶形线 2. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 床前明月光 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 黄河入海流 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查普查的是( ) A. 中央电视台开学第一课的收视率 B. 某校学生穿鞋尺码情况统计 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 下列分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 5. 如图， 的周长为，的周长为，则对角线的长为( ) A. B. C. D. 6. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，矩形中，边，，、分别是边、上的点，且四边形是菱形，则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，，，是边上一点，且，则的长度是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 分式的最简公分母是_____． 10. 某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，可求得提速前列车的平均速度为_____． 11. 若分式的值为，则的值为_____ ． 12. 木箱里装有仅颜色不同的张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有_____张． 13. 如图，平行四边形的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为_____． 14. 如图，将绕点顺时针旋转得到若线段，则的周长等于_____． 15. 如图，已知坐标原点为平行四边形的对角线的中点，顶点的横坐标为，平行轴，且长为若平行四边形面积为，则顶点的坐标为_____． 16. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是_____ ． 17. 如图，在平行四边形中，点，分别是，边的中点，延长至点，使，以，为边向平行四边形外构造平行四边形，连接交于点，连接若，，则的长为_____ ． 18. 如图，在等边三角形中，，为上一点与点、不重合，连接，以、为邻边作平行四边形，则的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 已知，求代数式的值． 21. 本小题分 在一个不透明的口袋里装有个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八学生利用数学实验分组做摸球试验：现将个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数 摸到白球的频数 摸到白球的频率 按表格数据格式，表中的 _____ ， _____ ； 请推算：摸到红球的概率是_____ 精确到； 试估算：这个不透明的口袋中红球的数量的值． 22. 本小题分 在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动活动中，为了解学生对书籍种类：艺术类，：科技类，：文学类，：体育类的喜欢情况，学生会在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查每个被调查的学生必须选择并且只能在这四种类型中选择一项将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． 这次调查中，一共调查了_____ 名学生． 求扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； 若全校有名学生，请估计喜欢类书籍的学生约有多少名？ 23. 本小题分 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的顶点均在格点上． 画出将关于原点的中心对称图形． 将绕点顺时针旋转得到，画出． 若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为__ ... ...
