【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2022八上·余杭月考）如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（　　） A．5米 B．15米 C．25米 D．30米 2．（2022八上·乌鲁木齐月考）四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八上·义乌月考）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（　　） A．1＜AD＜3 B．2＜AD＜4 C．2＜AD＜6 D．2＜AD＜3 4．（2023八上·江北期末）如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若的面积为，的面积为，的面积为，只要知道下列哪个值就可以求出的面积（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·西安期末）如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 6．（2022八上·顺义期末）利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八上·黔东南期中）如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 8．（2022八上·汶上期中）如图，是的中线，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．（2022八上·安次期末）如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 10．（2022八上·平城竞赛）如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（　　） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的两锐角互余 二、填空题 11．（2022八上·宁波期中）周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有　 　个． 12．（2022八上·安定期中）已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c=　 　. 13．（2023八上·金东期末）如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为　 　. 14．（2023八上·凤凰期末）如图中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，那么阴影部分的面积为　 　. 15．（2023八上·凤凰期末）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是　 　. 三、解答题 16．（2022八上·高安期末）已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 17．（2022八上·老河口期中）如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点O，如果，求的度数. 18．（2022八上·惠东期中）如图，在中，，点D是的中点，点E在上，，若，求的度数． 19．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理 四、综合题 20．（2021八上·阆中期中）已知三角形ABC的三边为a，b，c； （1）若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长； （2）化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|． 21．（2021八上·讷河期中）如图 （1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若 ，试求出 的度数． （2）已知 ABC的三边长a、b、c，化简 ． 22．（2023八上·新城期末）如图，点在第一象限，点B（0，-4）在y轴负半轴上. （1）求△AOB的面积； （2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S△AOD＝S△AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由； （3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B ... ...