【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（培优卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（培优卷） 一、选择题 1．（2022八上·乐清期中）用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021八上·温岭竞赛）五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（　　） A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定 3．（2017八上·广水期中）如图1， 是铁丝 的中点，将该铁丝首尾相接折成 ，且 ， ，如图2．则下列说法正确的是（　　） A．点 M 在 上 B．点 M 在 的中点处 C．点 M 在 上，且距点 B 较近，距点 C 较远 D．点 M 在 上，且距点 C 较近，距点 B 较远 4．（2021八上·林口期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（　　）. A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2 5．（2021八上·六安月考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2022的面积是（ ） A．505m B． m C． m D．1 009 m 6．（2018八上·芜湖期末）如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2018八上·青岛期末）小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下： ①分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H； ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K，使K和B在AC的两侧； 所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　） A．①②③④ B．④③②① C．②④③① D．④③①② 8．（2022八上·仪征月考）要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（　　） A． B． C． D． 9．（2021八上·安次月考）如图，工人师傅做了一个长方形窗框 分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（　　） A． 两点之间 B． 两点之间 C． 两点之间 D． 两点之间 10．（2021八上·西城期末）已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．8 C．7 D．4 二、填空题 11．（2020八上·湛江月考）如图，在 中， ，将 平移5个单位长度得到 1，点P、Q分别是 、 的中点， 的最小值等于　 　． 12．（2020八上·乌海期末）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是　 　。 13．（2020八上·海林月考）如图， 分别是 的边 上的中点，连接 交于点G， ， 的面积为6，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 　 　． 14．（2019八上·霍林郭勒期中）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为　 　. 15．（2021八上·诸暨月考）若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有　 　种． 三、解答题 16．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.1认识三角形（1） 同步训练）从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？ 17．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的角平分线、中线和高 同步训练）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 18．（2018-2019 ... ...