2023年广东省梅州市蕉岭县中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省梅州市蕉岭县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 2．（3分）许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）眼下，全面推进乡村振兴、加快建设农业强国，是党中央着眼全面建成社会主义现代化强国作出的战略部署，而巩固脱贫成果是乡村振兴的前提，2023年中央财政衔接推进乡村振兴补助资金1485亿元已经提前下达．数据“1485亿”用科学记数法表示为（　　） A．148.5×1010 B．1.485×103 C．1.485×1011 D．14.85×109 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a+4b＝7ab B．3（2a﹣b）＝6a﹣b C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3分）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．中位数是36℃ B．平均数是32℃ C．众数是33℃ D．7天里的最高气温的极差为7 6．（3分）如图所示，直线a∥b，∠2＝31°，∠A＝28°，则∠1＝（　　） A．61° B．60° C．59° D．58° 7．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣4 9．（3分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D（BD＞AD），动点P从B点出发，沿折线BA→AC方向运动，运动到点C停止，设点P的运动路程为x，△BPD的面积为y，y与x的函数图象如图②，则BC的长为（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 10．（3分）如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”．经观察可以发现：图①中共有3个正方形，图②中共有7个正方形，图③中共有15个正方形，照此规律“生长”下去，图⑤中共有正方形的个数是（　　） A．31 B．32 C．63 D．64 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+n＝　 　． 12．（3分）一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝　 　． 13．（3分）若x2+3x＝1，则2021+2x2+6x的值为 　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△DCE沿DE翻折，点C落在点F处．若BC＝4，tan∠FBE＝，则AB的长为 　 　． 15．（3分）已知四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，AB＝4cm，P为AC上任一点，则的最小值是 　 　cm． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：（）0+|﹣|×tan60°﹣6． 17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝3． 18．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝7． （1）用尺规作BC边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC边的垂直平分线交AC于D、交BC于E；连接BD，求△ABD的周长． 19．（8分）五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）请你将图2的统计图补充完整； （2）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率． 20．（10分）某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件． （1）求甲、乙两车间各有多少人； （2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件 ... ...