2.1 有理数同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 1 有理数 夯实基础逐点练习 练点1 正数和负数 1.下列各数是正数的是( ) B.0 C.2 D.-0.2 2.下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.在3,-4,0,-17,1.5中,负数共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.-a一定是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上都不对 练点2 用正数和负数表示相反意义的量 5.若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作( ) A.-2℃ B.+2℃ C.-3℃ D.+3℃ 6.下列各组量中，具有相反意义的量是( ) A.胜3局和平3局 B.向东走5千米和向南走5千米 C.收入300元和支出500元 D.身高180 cm和身高9 0 cm 7.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作+5米，那么向西走了5米，可记作_____米. 练点3 有理数的相关概念及分类 8.下列说法中，正确的是( ) A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.0不是自然数，但它是有理数 D.正分数、0、负分数统称为分数 9.在 中，负分数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.把下列各数分别填入相应的集合中：15， 0.81,-3.8%,-3.1,171,0,3.14. 负数集合:{_____…};分数集合:{_____…}; 非负数集合:{_____…};整数集合:{_____…}. 纠易错 对有理数及其相关定义理解不透而误判 11.下列语句: ①不带“-”号的数都是正数； ②一个正数的前面加上负号就是负数； ③数7没有符号； ④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数. 其中错误的有_____.(填序号) 整合方法提升练 12.体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，如某同学做了50个记作“+4个”，那么“-5个”表示这名同学做了( ) A.41个 B.42个 C.51个 D.55个 13.在 这些数中，整数有m个，分数有n个，非正数有k个,则m-n+k的值为_____. 14.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示 15.学科素养推理能力将负偶数-2,-4,-6,-8,…与负奇数-1,-3,-5,-7,…排列如下： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 -1 -2 -3 -4 -8 -7 -6 -5 -9 -10 -11 -12 -16 -15 -14 -13 … 观察上述这些数的排列规律，求-101在哪一列. 16.有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等. (1)小王、小李的座位号各是多少 (2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍之和，则这次聚会到了多少名同学 探究培优拓展练 17.如图，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.规定：向上向右走为正，向下向左走为负.从A 到 B 记为A→B(+1,+4),从B到 A记为 B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请解答下列问题. (1)填空:A→C(_____,_____),B→C(_____,_____),C→D(_____,_____); (2)若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最少路程； (3)若这只甲虫从A 处去P处的行走路线依次为( +2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出 P的位置. 参考答案 1. C 2. B 3. C 4. D 【点拨】若a为正数,则-a为负数;若a为负数,则-a为正数;若a为0,则-a为0. 5. C 6. C 7.-5 【点拨】向东走了5米，记作+5米，向西走了5米与向东走了5米是相反意义的量，故可记作-5米. 8. B 【点拨】A.0 也属于有理数;C.0是自然数;D.0不是分数. 9. B 【点拨】 是负分数. - ,0.81,-3.8%,-3.1,3.14; 15,0.81,171,0,3.14; 15,171,0 11.①③④ 【点拨】0 不是正数,也不是 ... ...