广东省广州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题

广州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编 专题3：几何问题 一、选择题 1．（3分）（2014?广州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形．21世纪教育网 分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选：D． 点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 　 2．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 　 A． B． C． D． 考点： 锐角三角函数的定义．21世纪教育网 专题： 网格型． 分析： 在直角△ABC中利用正切的定义即可求解． 解答： 解：在直角△ABC中，∵∠ABC=90°， ∴tanA==． 故选D． 点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 　 3．（3分）（2014?广州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）21教育名师原创作品 　 A． 外离 B． 外切 C． 内切 D． 相交 考点： 圆与圆的位置关系．21世纪教育网 分析： 由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答： 解：∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm， 又∵3+2＜7， ∴两圆的位置关系是外离． 故选A． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 　 4．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（　　）21cnjy.com【出处：21教育名师】 　 A． B． 2 C． D． 2 考点： 等边三角形的判定与性质．21世纪教育网 分析： 图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得． 解答： 解：如图1， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°， ∴四边形ABCD是正方形， 连接AC，则AB2+BC2=AC2， ∴AB=BC===， 如图2，∠B=60°，连接AC， ∴△ABC为等边三角形， ∴AC=AB=BC=． 点评： 本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质． 　 5．（3分）（2013?广州）如图所示的几何体的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．3338333 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 　 6．（3分）（2013?广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）21世纪教育网版权所有 　 A． 向下移动1格 B． 向上移动1格 C． 向上移动2格 D． 向下移动2格 考点： 生活中的平移现象．3338333 分析： 根据题意，结合图形，由平移的概念求解． 解答： 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格． 故选D． 点评： 本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 　 7．（2012?广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） 　　A．四棱锥　　B．四棱柱　　C．三棱锥　　D．三棱柱 考点： 由三视图判断几 ... ...