古村中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在“双碳”目标背景下，中国未来发展离不开新能源产业发展．下列能源产业图标中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（μm表示微米，1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．科学家用PM2.5表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值越高，代表空气污染越严重．将2.5μm用科学记数法表示为（ ） A．2.5×10﹣6m B．25×10﹣6m C．25×10﹣5m D．2.5×10﹣5m 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）3＝a3 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．（a2）3＝a3 D．（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2 4．（3分）下列长度（单位：cm）的三条线段能构成三角形的是（ ） A．2，5，8 B．3，4，5 C．4，6，10 D．5，7，13 5．（3分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D．用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形 6．（3分）端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，用一块含60°角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的60°角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若∠2＝20°，则∠1的度数为（ ） A．40° B．50° C．55° D．60° 8．（3分）如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于AB的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线PO交AB于点E，交AC于点D，若BC＝5，AC＝8，则△BDC的周长为（ ） A．9 B．10.5 C．13 D．18 9．（3分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）cm2． A．a2+5a B．6a+21 C．6a+14 D．3a+21 10．（3分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠ACB＝α，∠EAD＝β，则∠B的度数为（ ） A．2β﹣α B．α﹣β C．2α﹣β D．α+β 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）＝ ． 12．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为 ． 13．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝ ． 14．（3分）奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是 ． 15．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC，点D为CA延长线上一点，DH⊥BC于点H点F为AB延长线上一点，连接DF交CB的延长线于点E，点E是DF的中点，若 BH＝2，BE＝2BH，则BC＝ ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）（3a3）2 a4﹣（﹣a2）6÷a2． 17．（7分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1． 18．（8分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 ； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 19．（8分）如图，在△ABC中，D是AC边上一点，E是BC边上一点，连接DE． （1）过点A作BC的平行线，与ED的延长线交于点F（尺规作图，不写作法，保留 ... ...
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