中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.2 二次函数的图象（2） 教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是初中数学浙教版九年级上册第1章二次函数的第2节第2课时的内容。在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，从而得到二次函数y=a(x-h)2的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数y=a(x-h)2的图象及性质。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。 学习者分析 在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同的学生得到不同程度的发展，及时给予鼓励性评价；让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、发展。努力呈现有利于学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维品质。 教学目标 1.学生能利用描点法画出二次函数 y＝a(x - h)2的图象.2.让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.3.使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 教学重点 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点. 教学难点 确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：复习巩固教师活动1：教师出示问题：你能说说二次函数y＝ax2的图象和特征吗？1.名称_____；2.顶点坐标_____；3.对称轴_____；4.当a＞0时，抛物线的开口向_____，顶点是抛物线上的最_____点，图象在x轴的_____(除顶点外)；当a＜0时，抛物线的开口向_____，顶点是抛物线上的最_____点，图象在x轴的_____(除顶点外)． 学生活动1：学生根据上节课所学知识，填空，教师订正答案。答案：1.抛物线 2.（0,0） 3.y轴4.向上 低 上方 5.向下 高 下方活动意图说明：通过做练习，学生复习上节课知识，为本节课所学内容做铺垫。环节二：探究y=a(x-m)2(a≠0)的图象与y=ax2的图象的关系教师活动2：教师出示课本问题：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2，y=（x+2）2， y= （x-2）2的图象.2.比较所画三个函数的图象，它们有什么共同的特征？顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关系？你能将下表填写完整吗？想一想：这三个图象之间的位置有什么关系？【总结归纳】一般地，函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同，它可由y=ax2的图象向右(当m>0)或向左(当m<0)平移│m│个单位得到.函数y=a(x-m)2的图象的顶点坐标是(m，0)，对称轴是直线x=m.温馨提示：左右平移规律：左加右减【例题讲解】【例2】对于二次函数，请回答下列问题:(1)把函数的图象作怎样的平移，就能得到函数的图象 (2)说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.解：（1）解：向右平移4个单位。（2）解：由图象可知，顶点坐标是（4，0），对称轴是直线x＝4.学生活动2：学生根据课本提示画出三个函数的图象，与课本对照是否正确。学生观察三个函数图象的特点，将表格填写完整。学生充分发表意见，提出各自看法.教师归纳总结。学生根据所学知识完成课本例题，教师讲解解题方法。活动意图说明：通过画函数图象，让学生直观的观察y=a(x-m)2(a≠0)图象的性 ... ...
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