《三角形的三边关系》教学设计 【教学内容】 西师版数学四年级下册第37页例3及相关内容。 【教学目标】 1.通过动手实践，自主探索发现三角形任意两条边的和大于第三边。 2.能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。 3.在探索体验的过程中，培养学生推理、建模的数学思想，发展学生空间观念、抽象能力。 【教学重点】 理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。 【教学难点】 引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的'和大于第三边的性质。 【学习准备】 4cm、5cm、6cm、10cm的小棒各一根、练习本、笔。 【教学过程】 一、复习引入 师：同学们回忆一下，我们上节课学习的什么样的图形是三角形？ （由三条线段围成的图形是三角形） 思考：任意三条线段都一定能围成三角形吗？这节课我们就来研究这个问题。 探索新知 第一根木棒的长度 第二根木棒的长度 第三根木棒的长度 能否围成三角形 探究活动：围三角形（准备好的长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根小棒） 1.活动要求：（1）任意选三根小棒围三角形,可以怎么选？ （2）每次都能围成三角形吗？ （3）把探究的结果记录在表格中。 2.活动反馈 通过操作，我一共有这样四种选择方案，第一二种方案不能围成三角形，第三四种方案可以围成三角形。 （1）方法一：选择4、5、10cm 的小棒 通过操作，可以发现不能围成三角形，因为两条短边4+5小于长边10cm，因此我们可以得到当两边之和小于第三时，不能围成三角形。 （2）方法二：选择4、6、10cm 的小棒， 操作发现也不能围成三角形。因为两条短边4+6刚好等于长边10cm，因此我们可以得到当两边之和等于第三边时，也不能围成三角形。 （3）方法三、四：4、5、6cm 的小棒 方法三、四两条短边之和都大于第三边。以第三种方案为例，操作发现他们能围成三角形。因此我们可以得到当两边之和大于第三边时，能围成三角形。 3.形成结论 （1）观察表格，你有什么发现？ 生：在不能围成的4、5、10里面也有这样一些两边之和大于第三边的式子。这句话还适用吗？ 我们可以怎样调整，在这句话前面加上“任意”两字 （2）从前面的探究中我们可以发现三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 三、学以致用 1.下面的三组小棒，哪些能围成三角形呢？有什么方法可以快速判断呢？ 小结：三条线段中,只要较短的两条线段之和大于第三条线段,它们就可以2.围成三角形。 围三角形：有4根小棒，你准备选哪3根小木棍为三角形，为什么？ 小结：只要满足两边之和大于第三边就可以。 生活中也有很多三角形三边关系的应用，比如姚明个子很高，腿长131厘米，有人说他一步可以跨300厘米，这句话对吗？ 小结：不对，两脚展开，两腿与地面会形成一个三角形，姚明腿长131c 但是131 +131<300所以这句话不对。 4.从图书馆有大道通往教学楼，为什么还有人无视“请勿践踏”的提示从草坪中间穿过？能结合所学知识说说原因吗？ 5.小猴也有关于三角形三边关系的问题想问问大家？它手里有8CM、12cm两根木棍，它再拿一根几厘米长的木条就可以钉成三角形？ 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 《三角形三边的关系》课后练习 班级： 姓名： 判断 ：在能拼成三角形的三根小棒下面画“√”。 选择题。 1.下列长度的三条线段能成三角形的是（ ）。 A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 三角形的两边长分别为３cm和７cm,第三边长可能是（ ）。 A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm 在一个三角形中，一边长是9厘米，另一边长是5厘米，第三边的长不会超过（ ）厘米。 A.4cm B.10cm C.12cm D.14cm 填空题 1.三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为 ... ...
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