第3章 一元一次不等式 3.3 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的概念 基础过关全练 知识点1 一元一次不等式的概念 1.(2022浙江杭州拱墅调研)下列各式:①-x≥5;②y-3x<0;③+5<0; ④x2+x≠3;⑤+3≤3x;⑥x+2<0.其中是一元一次不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.【易错题】已知(m-2)x|m|-1+3>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 . 知识点2 一元一次不等式的解 3.下列哪个数是不等式2(x-1)+3<1的一个解( ) A.3 B.- C. D.2 4.下列结论:①x=4是不等式x+3>6的一个解;②x>4是不等式x>3的解集;③x=3是不等式x+3≥6的一个解;④x≥3是不等式x+3≥6的解集.其中正确结论的序号是( ) A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④ 知识点3 根据不等式的基本性质解一元一次不等式 5.(2022贵州遵义中考)关于x的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上表示为( ) A B C D 6.(2022浙江丽水中考)不等式3x>2x+4的解集是 . 7.【教材变式·P98例2】不等式7x-2≤9x+3的负整数解的和为 . 8.解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)(2023浙江宁波鄞州七校联考)7x≥5x+2; (2)(2022浙江温州中考)9x-2≤7x+3. 能力提升全练 9.(2021浙江湖州中考,3,★)不等式3x-1>5的解集是( ) A.x>2 B.x<2 C.x> D.x< 10.(2022浙江杭州三墩中学期中,8,★★)已知x>1,x+a=1,则a的取值范围是( ) A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0 11.【易错题】(2022四川德阳中考,11,★★)如果关于x的方程=1的解是正数,那么m的取值范围是( ) A.m>-1 B.m>-1且m≠0 C.m<-1 D.m<-1且m≠-2 12.【整体思想】(2022山东聊城中考,6,★★)关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为( ) A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 13.(2023浙江温州洞头期中,9,★★)已知关于x的不等式x-a≤0的正整数解恰好为1,2,3,则a的取值范围是( ) A.a≥3 B.3≤a<4 C.3
2的解集是x>1,则a= . 15.【开放型试题】(2023浙江温州洞头期中,15,★★)若关于x的方程x-m=4的解满足不等式2x+1>3,则m可取的一个负整数为 . 16.(2022湖南娄底中考,20,★★)先化简,再求值:÷,其中x是满足条件x≤2的非负整数. 17.【新独家原创】如图,点A、B在数轴上表示的数分别为-3,2x+1,且点B到原点的距离不小于点A到原点的距离. (1)求x的取值范围; (2)x的最小整数值是关于x的方程ax-2b=4的解,求代数式4b-2a-3的值. 素养探究全练 18.【抽象能力】定义:如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如:不等式x<-3的解都是不等式x<-1的解,则x<-3是x<-1的蕴含不等式. (1)在不等式x>1,x>3,x<4中,是x>2的蕴含不等式的是 ; (2)若x>-6是3(x-1)>2x-m的蕴含不等式,求m的取值范围; (3)若x<-2n+4是x<2的蕴含不等式,试判断x<-n+3是不是x<2的蕴含不等式,并说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.B 根据一元一次不等式的概念可得,①③⑥是一元一次不等式,共3个.故选B. 2.答案 -2 解析 考查一元一次不等式概念时,要注意未知数的系数不能为零.根据一元一次不等式的概念可得,解得m=-2. 3.B 把x=3代入不等式得,2×2+3=7>1,不成立;把x=-代入不等式得,2×+3=0<1,成立;把x=代入不等式得,2×>1,不成立;把x=2代入不等式得,2×1+3=5>1,不成立.故选B. 4.D ①当x=4时,x+3=7>6,∴x=4是不等式x+3>6的一个解,正确;②x>4不是不等式x>3的解集,错误;③当x=3时,x+3=6,∴x=3是不等式x+3≥6的一个解,正确;④不等式x+3≥6两边同时减去3得x≥3 ... ... 
