江苏省扬州市江都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

七年级数学期末试卷 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 2023.6 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列选项是命题的是（） A.作直线 B.今天的天气好吗？ C.连接、两点 D.同角的余角相等 2.在中，作边上的高，下列作法正确的是（） A. B. C. D. 3.若，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 4.如图，，将一副三角板按如图方式摆放，则的度数是（） A.55° B.65° C.75° D.85° 5.《九章算术》中有这样一段表述：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其意大致为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱。若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为，乙持钱为，根据题意，可列方程组为（） A. B. C. D. 6.若不等式组的解集为，则的取值范围为（） A. B. C. D. 7.如图，将沿折叠，使、与边分别相交于点、，若，则的度数为（） A.250° B.255° C.260° D.265° 8.若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有（）种. A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为，则的值为_____. 10.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数_____. 11.，，则的值为_____. 12.命题“若，则”，能说明该命题是假命题的反例是_____.（写出一个即可） 13.若，，则的取值范围是_____. 14.若一个多边形的每个外角都是40°，则它的内角和为_____度. 15.如图，是的中线，点在中线上且，若的面积为6，则的面积为_____. 16.若，则_____. 17.如图，，点、分别是射线、上的动点（点、均不与点重合），的平分线所在直线与的平分线交于点，则_____. 18.小凡出门前看了下智能手表上的运动APP，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了586步，则出门时看到的步数是_____. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： （1）； （2）. 20.（本题满分8分）分解因式： （1）； （2）. 21.（本题满分8分）解下列方程（不等式）组： （1）； （2）. 22.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中. 23.（本题满分10分）已知：如图，平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，. （1）证明：. （2）若，，求. 24.（本题满分10分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元. （1）求每个足球和篮球各多少元？ （2）如果学校计划购买足球和篮球共100个，总费用不超过6300元，那么最多能买多少个篮球？ 25.（本题满分10分）先阅读，后解题. 已知，求、的值. 解：. ，， ，， ，. 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”. （1）已知实数、满足，则_____，_____； （2）已知、. ①猜想：_____（填“＞”“＜”或“＝”）； ②证明猜想成立. 26.（本题满分10分）若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程. （1）给出下列方程：①；②；③.其中为不等式组的子集方程的是_____（填序号）； （2）已知关于的不等式组， ①若方程是该不等式组的子集 ... ...