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课件网) 沪教版八年级上册 第 16 章 二次根式 16.2 最简二次根式(第1课时） 目 录 1 学习目标 2 新课讲解 3 课本例题 4 课本练习 5 随堂检测 6 课堂小结 7 课后作业 学习目标 1.判断一个二次根式是否最简二次根式（重点） 2.会把一个二次根式化成最简二次根式（难点） 二次根式的性质 (1) (2) (3) (4) 知识回顾 问题 解： 1. 最简二次根式 新课讲解 观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化 被开方数不含开得尽方的因数 被开方数不含分母 (1)被开方数中各因式的指数都为1； (2)被开方数不含分母； 被开方数同时符合上述两个条件的根式，叫做最简二次根式。 知识归纳 例１．判断下列二次根式是不是最简二次根式 解(1)因为被开方数 含分母３， 所以 不是最简二次根式． (2)因为被开方数分解： 所以 是最简二次根式． 注:被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察 例1、判断下列二次根式是不是最简二次根式？ 1.判断下列各式是否为最简二次根式？ （5） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）； （1） （ ）； （6） （ ）； （7） （ ）； √ × × × × × √ 典例精练 例2.将下列二次根式化成最简二次根式. 用它的正平方根代替后移到根号外面 . 将被开方数中 解:由 和 得x≥0 原式= 解原式 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式 2. 二次根式化简 将被开方数中的分母化去 解原式= 例2.将下列二次根式化成最简二次根式. 化简二次根式的步骤: 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 . 3.将被开方数中的分母化去 4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数. 归纳总结 二次根式化简 题型分类讲解 A.－4 B. C.2 D.8 C 当堂练习 2. 下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 分析：本题重点考察 的应用，这里关键是确定x 的符号，而 中隐含了-x3≥0,即x≤0,此时 。 由-x3≥0,得x≤0, 正解： 又x为分母不为0， ∴x＜0 正解： 随堂检测 1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． 解：只有(3)是最简二次根式； 2 化简: 解: 还有其他解法吗 补充解法： 解： 先商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质 3. 化简： 解: 4.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I． 解：当W=2400，R=100，t=15时， 1.最简二次根式的概念. 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。 （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数不含分母。 2.如何化二次根式为最简二次根式 . （1）把被开方数分解因式(或因数) ； （2）将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 . （3）将被开方数中的分母化去 课堂小结 ... ...
