2022-2023学年福建省福州市连江县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列说法正确的是( ) A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数 C. 带根号的数都是无理数 D. 无理数都是无限不循环小数 3. 如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为( ) A. B. C. D. 4. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是( ) A. B. C. D. 5. 如果是关于，的方程的解，那么的值为( ) A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式变形结果不正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在中，是边上的中线，于，于，若，，，则线段的长是( ) A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的负整数解是和，则的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 调查我国中学生的视力情况，适合采用的调查方式是_____ 填全面调查或抽样调查． 12. 在中，，，则的值是_____ ． 13. 在数轴上与原点距离等于的点表示的数是_____ ． 14. 如图，平面直角坐标系中，正方形边长为个单位长度，若轴，且点的坐标是，则点的坐标为_____ ． 15. 如图，在中，，分别是边和上的两点，连接，若的度数为_____ 用含的式子表示 16. 已知关于，的二元一次方程组是常数，若不论取什么实数，代数式是常数的值始终不变，则的值为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； ； 18. 本小题分 解方程组：． 19. 本小题分 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 在数学课上，老师提出了这样一个问题： 如图，点在的延长线上，请从；；中，选取两个作为题设，第三个作为结论，组成一个命题，判断其真假，并证明小明的做法如下：选取作为题设，作为结论即“如果，，那么”是一个真命题． 证明： _____ ， _____ _____ 等量代换 请帮助小明补全证明过程及推理依据； 请作出与小明不同的选择，组成一个新的命题，判断其真假，并证明． 21. 本小题分 阅读理解，并回答问题： ，，即 的整数部分为，小数部分为 类比上述方法，求的整数部分和小数部分； 试判断与的大小，并说明理由． 22. 本小题分 苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，是阅读，阅读，再阅读”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示： 阅读时间时 频数 所占百分比 频数分布表 根据图表提供的信息，回答下列问题： 频数分布表中 _____ ， _____ ； 请补全频数分布直方图； 该校共有名学生，请估计该校学生每周阅读时间不少于小时的学生人数． 23. 本小题分 快递公司规定：寄件不超过千克的部分按首重价格计费；寄件超过千克的部分按续重价格计费，小林分别到甲，乙两家快递公司邮寄快递，其收费标准及实际收费情况如下表所示： 收费标准 快进公司 首重价格 元千克 甲公司 乙公司 快递公司 质量千克 费用元 甲公司 乙公司 试求，的值； 小林想邮寄一件质量为千克的物品，请你帮他算一算到哪家快递公司邮寄费用少？ 24. 本小题分 在平面 ... ...
