上教版必修一5.1.1函数（含解析）

上教版必修一5.1.1函数 （共19题） 一、选择题（共11题） 函数 的值域为 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 A． B． C． D． 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 A． B． C． D． 已知以下命题，真命题是 A．若函数 ，，，则 与 是同一函数 B．若函数 ，，，则 与 是同一函数 C．若函数 ，，，则 与 是同一函数 D．若函数 ，，，则 与 是同一函数 函数 的定义域是 A． B． C． D． 函数 的图象与直线 的交点个数有 A．必有一个 B．至多一个 C．一个或两个 D．可能两个以上 下列各函数中，值域为 的是 A． B． C． D． 下列从集合 到集合 的对应关系中，其中 是 的函数的是 A． ，，对应关系 ，其中 B． ，，对应关系 ，其中 C． ，，对应关系 ，其中 D． ，，对应关系 ，其中 函数 的值域为 A． B． C． D． 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 若函数 ，则 ． 已知函数 ，若 ，则 ． 函数 的定义域为 ． 已知函数 在区间 上的最大值等于 ，则函数 在区间 上的值域为 ． 三、解答题（共4题） 用区间表示下列集合： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 试求下列函数的定义域与值域． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 求函数 的定义域． 已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】A 【解析】因为函数 的定义域为 ， 则对函数 ，应有 ， 解得 ， 又因为 ， 所以 ， 所以 的定义域为 ． 故选A． 4. 【答案】A 【解析】因为函数 的定义域为 ， 所以对于函数 ，， 所以对于函数 的定义域 ， 所以 ．故选A． 5. 【答案】C 6. 【答案】D 【解析】 且 ，即 ． 7. 【答案】B 【解析】当 在函数 的定义域内时，有一个交点，否则无交点，故函数 的图象与直线 的交点至多有一个． 8. 【答案】A 【解析】选项A， 的值域为 ． 选项B，因为 ，所以 ，， 的定义域 ，所以 ，所以 ，所以 的值域是 ． 选项C， 的值域是 ． 选项D，因为 ，所以 的值域是 ． 9. 【答案】C 【解析】A， 中的一些元素，在 中没有元素对应，比如， 时，，所以 不是 的函数；B， 中的任意元素 ，在 中有两个元素 与之对应，不满足对应的唯一性，所以 不是 的函数；C，满足在 中的任意元素 ，在集合 中都有唯一元素 与之对应，所以 是 的函数；D， 中的元素 ，通过 在 中没有元素对应，所以 不是 的函数． 10. 【答案】B 【解析】设 ，则 ，， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以函数 的值域为 ，故选B． 11. 【答案】B 【解析】当 时，，所以 ； 当 时， 为增函数，所以 ，因为 的值域为 ，所以 故 ． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 或 【解析】因为函数 ，， 所以当 时，，解得 ， 当 时，， 解得 或 （舍）， 综上 的值为 或 ． 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】由题知函数 图象的对称轴为直线 ，故函数 在 上的最大值为 ， 所以 ，则 ． 因为 的对称轴为直线 且 ，，，所以所求值域为 ． 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 17. 【答案】 (1) 函数的定义域为 ， 则 ， 同理可得 ，，，， 所以函数的值域为 ． (2) 函数的定义域为 ，因为 ， 所以函数的值域为 ． (3) 函数的定义域是 ，， 所以函数的值域为 ． (4) 要使函数式有意义，需 ，即 ，故函数的定义域是 ， 设 ，则 ， 于是 ，又 ， 故 ， 所以函数的值域是 ． 18. 【答案】 ． 19. 【答案】由题意得 解得 因为 ，所以 ，，而 与 的大小不确定，所以对 与 的大小讨论． ①若 ，即 ，则 ； ②若 ，即 ，则 ； ③若 ，即 ，则 ，与题意不符，故 不可能大于 ． 综上所述，当 时，函数 的定义域为 ． ... ...