上教版必修一5.1函数（含解析）

上教版必修一5.1函数 （共20题） 一、选择题（共11题） 已知 ，， 是从 到 的函数，则满足 的函数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 A． B． C． D． 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则 A． B． C． D． 函数 的定义域为 A． B． C． D． 周长为定值 的扇形，它的面积 是这个扇形的半径 的函数，则函数的定义域是 A． B． C． D． 函数 的定义域为 A． B． C． D． 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 已知函数 的值域为 ，则函数 的值域为 A． B． C． D． 已知等腰三角形的周长 为常数，底边长为 ，腰长为 ，则函数 的定义域是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知四组函数： （），； （），； （），； （），． 其中表示同一函数的是 ． ， 的值域是 ． 若 ，则函数 的值域为 ． 函数 的定义域为 ． 若函数 的定义域为 ，则 的取值范围为 ． 三、解答题（共4题） 求下列函数的定义域： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 求函数 的值域． 已知函数 的定义域为集合 ，函数 ， 的值域为集合 ． (1) 求 ，； (2) 设集合 ，若 ，求实数 的取值范围． 求函数 的定义域． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 【解析】当 时， 的值为 或 ，都能满足 ； 当 时，只有 满足 ； 当 时，没有 的值满足 ，故有 个． 2. 【答案】A 【解析】要使 有意义， 则 解得 且 ， 所以函数定义域为 ． 故选A． 3. 【答案】A 【解析】因为函数 的值域为 ， 所以 ，解得 或 ， 所以实数 的取值范围为 ． 故选A． 4. 【答案】B 【解析】要使函数 有意义，则 ， 解得 ， 所以 ， 要使函数 有意义，则 ， 解得 ， 所以 ， 因此 ． 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】A 【解析】由题意，函数 的定义域满足条件 解得 即 ，所以函数的定义域为 ． 10. 【答案】B 【解析】设 ， 因为 ， 所以 ． 所以设 ， 因为 图象的对称轴为直线 ， 所以当 时， 取得最大值 ,当 时， 取得最小值 ， 所以函数 的值域是 ． 11. 【答案】D 二、填空题（共5题） 12. 【答案】（）（） 【解析】（）中， 与 的对应关系不同； 在（）中，，且 ， 的定义域均为 ，故 与 是同一函数； 在（）中， 与 的对应关系不同； 在（）中，函数的自变量用了不同的字母，但两者的定义域与对应关系相同，故为同一函数， 综上，（）（）表示同一函数，故填（）（）． 13. 【答案】 【解析】 在 上是增函数，且 ，故 的值域是 ． 14. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ． 令 ，则 ， 所以当 时，； 当 时，． 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】要使原函数有意义，必须 ，由于函数的定义域是 ， 故 对一切实数 恒成立， 当 时，，即 ，与 的定义域为 矛盾， 所以 不合题意， 当 时，有 ，解得 ， 故综上可知， 的取值范围是 ． 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 18. 【答案】设 ，则 ，， 所以 ， 显然 的最大值是 ， 所以函数 的值域是 ． 19. 【答案】 (1) 函数 的定义域为集合 ， 即 ，解得：，所以集合 ； 函数 ， 的值域为集合 ． 对对称轴 ，可知 单调递减； 当 时，可得最大值为 ； 当 时，可得最小值为 ； 所以集合 ． (2) 由（）可知 ；． 那么 ．根据 ，可得 , 因为 ，所以 解得：． 故得实数 的取值范围是 ． 20. 【答案】 ． ... ...