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课件网) 长方体、正方体表面积的认识 一、创设情境，引入新课 低碳环保 回收利用 节约资源 做这样一个纸箱需要多少纸板？ 二、观察想象，认识表面积 1.仔细观察并思考每个立体图形是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 2.现在把长方体相对的两个面涂上颜色，并沿着它的某些棱剪开，猜一猜这个长方体会变成什么样子呢？ 三棱柱 剪开后发现： 表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积 长方体的表面积要算几个面？正方体呢？ 后 前 认识长方体的展开图 （1）哪些面的面积是相等的？ 后 前 （2）每个面的长、宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 前面的面积=后面的面积 上面的面积=下面的面积 左面的面积=右面的面积 长 长 宽 高 高 宽 上面的长=长方体的（ ），上面的宽=长方体的（ ） 前面的长=长方体的（ ），前面的宽=长方体的（ ） 右面的长=长方体的（ ），右面的宽=长方体的（ ） 三、自主探索，求长方体的表面积 8cm 5cm 4cm 例题1：制作右面这样一个长方体纸盒。至少需要多少平方厘米的纸板？ 相对的面相等！ 前面的面积=后面的面积 上面的面积=下面的面积 左面的面积=右面的面积 想一想 根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？ 想一想 根据长方体面的特征怎样计算这个长方体的表面积比较简便？ 根据展开图，仔细观察并填空 后 前 8cm 4cm 5cm 上面的长= ,上面的宽= 右面的长= ,右面的宽= 前面的长= ,前面的宽= 8cm 8cm 5cm 4cm 4cm 5cm 方法一：分别求出3组相对面的面积，再相加。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2 长方体的表面积=上面的面积×2＋前面的面积×2＋右面的面积×2 8×5×2＋8×4×2＋5×4×2 =40×2＋32×2＋20×2 =80＋64＋40 =184（cm ） 你能归纳长方体表面积的公式吗？ 答：至少需要184cm 的纸板。 方法二：先把每组相对面中一个面的面积相加，再乘2。 （8×5+8×4+5×4）×2 =(40+32+20)×2 = 92×2 = 184（cm ） 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 你能归纳长方体表面积的公式吗？ 长方体的表面积=（上面的面积+前面的面积+右面的面积）×2 答：至少需要184cm 的纸板。 仔细观察这两种算法，你发现了什么？你喜欢哪一种？ 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 方法二就是方法一的简便运算！ 试一试：做一个棱长2厘米的正方体的表面积是多少？ 正方体6个面都相等，算出一个面的面积再乘以6即可。 想一想 根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？ 想一想 根据正方体面的特征需要算出几个面就可以求它的表面积？ 2cm 2cm 2cm 2×2×6 =4×6 =24（cm2） 答：它的表面积是24 cm2 。 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 你能归纳正方体表面积的公式吗？ 后 下 左 2cm 2cm 2cm 四、畅谈收获，总结回顾 1.一个物体表面所有面的面积之和，叫做它的表面积。 2.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 3.正方体的表面积 =棱长×棱长×6 五、课后作业 完成教科书44页1 、2 、3题。 谢谢观看 ... ...
