第五章 二元一次方程组 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 基础过关全练 知识点1 用二元一次方程组确定一次函数表达式 1.(2022河北邢台襄都月考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(1,2),C(5,2),直线l经过B,C两点的中点,则直线l的表达式为 ( ) 注:A(xA,yA),B(xB,yB)两点的中点坐标是. A.y=-2x+6 B.y=-2x+8 C.y=2x+8 D.y=-x+6 2.【新独家原创】一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,-3),当x每增加1个单位时,y增加3个单位. (1)求此函数的表达式; (2)判断点B(5,6)是否在直线y=kx+b上,并求△AOB的面积. 知识点2 在实际问题中确定一次函数表达式 3.【新课标例70变式】(2022湖北汉阳校级月考)有一个装有水的容器,如图所示,注水之前容器内有少量水,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度匀速增加,容器注满水之前,将容器内的水面高度y(cm)与时间x(秒)的部分数据记录如下表,则★的值是( )( ) x/秒 5 10 25 30 y/cm 11 12 15 ★ A.16 B.17 C.18 D.19 4.【教材变式·P128T2】为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6立方米时,水费按每立方米0.6元收费,超过6立方米时,超过部分每立方米按1元收费,设每户每月用水量为x立方米,应缴水费为y元. (1)写出y与x之间的函数表达式; (2)已知某用户3月份的用水量为8立方米,求该用户3月份的水费. 5.小泽和小帅分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图,折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答问题: (1)小帅的骑车速度为 千米/时,点C的坐标为 ; (2)求线段AB对应的函数表达式; (3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远 能力提升全练 6.(2021安徽中考,6,★)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为 ( ) A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 7.【主题教育·社会主义先进文化】(2022四川攀枝花中考,12,★★★)中国人逢山开路,遇水架桥,靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路,被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一,全长240 km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安,如图,线段OM表示货车离西昌的距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系;线段AN表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系.以下结论错误的是 ( ) A.货车出发1.8小时后与轿车相遇 B.货车从西昌到雅安的速度为60 km/h C.轿车从西昌到雅安的速度为110 km/h D.轿车到雅安20分钟后,货车离雅安还有60 km 8.【数学文化】(2021山东济南中考,17,★★)漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,下表是小明记录的部分数据,其中有一个h的值记录错误,请排除后利用正确的数据确定当h为8 cm时,对应的时间t为 min. t(min) … 1 2 3 5 … h(cm) … 2.4 2.8 3.4 4 … 9.【生活情境·疫苗接种】(2021吉林中考,23,★★)疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过a天后接种人数达到25万人,由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务,乙地80天完成接种任务,在某段时间内,甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示. (1)直接写出乙地每 ... ...
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